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文档简介

漯河高中2015届高三 数学（理）周测试题一本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。1已知为纯虚数，是实数，那么 A B C D2若，集合，则集合等于 A BC D3已知表示平面，表示直线，给出下列四个结论：；，则上述结论中正确的个数为A1 B2 C3 D44已知 A B C D25已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 A B C D不存在6ABC各角的对应边分别为，且满足，则角A的取值范围是 A B C D7设，且，则的值为 A B C D8若满足约束条件 则的最大值等于 A2 B3 C9 D109已知在三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为 A B C D10定义在R上的函数满足，当时，则 A B C D11已知函数，若关于的方程有四个不同的正根，则的取值范围是 A B C D12如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点. 现将AFD沿AF折起，使平面ADF平面ABC. 在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足. 设AK=t，则t的取值范围是 A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中横线上13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且若，则的值为_.15在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于_.16函数的图象M经过点(0, 2)，若图象M关于直线对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，的最小值为_.三解答题：本大题共6小题，共70分，.17（本小题满分12分） 已知向量，设函数（）求函数的最小正周期；（）已知分别为ABC的内角对应的三边长，A为锐角，且 恰是函数在上的最大值，求和ABC的面积.18（本小题满分12分） 设定义域为R的函数为实数）.（）若是奇函数，求的值；（）当是奇函数时，证明对任何实数都有成立.19（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且（）求；（）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示（）证明：AD平面PBC；（）求三棱锥D-ABC的体积；（）在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长21 (本小题满分12分) 已知函数（）求函数的单调区间；（）若恒成立，试确定实数的取值范围；（）证明：请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径，CB与O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交O于D、G两点，连接DG交CB于点F.（）求证：C、D、G、E四点共圆；（）若F为EB的三等分点且
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