河南漯河第五高级中学高二数学月考文

河南省漯河市第五高级中学2019-2020学年高二数学9月月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（ ）A B C D2已知数列，则是这个数列的（ ）A第六项 B第七项 C第八项 D第九项3.在ABC中，那么B为（）A. B. C. D.4. 在ABC中，已知，则等于（ ）A. B. C. D.5. 已知数列的前n项和，那么数列（ ）A.是等比数列但不是等差数列 B.是等差数列但不是等比数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列6. 已知是等差数列的前项和，且，则等于A3B5C8D157在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.一个 C.至多一个 D.两个8已知的最小正周期是，且，则( )A B C D9设是等差数列an的前n项和。已知，。若，则A11 B12 C5 D610设，则数列( )A. 是等差数列，但不是等比数列 B. 是等比数列，但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列11. 已知两个等差数列和的前项和分别为和,且，则( )A B C D12在中，角所对应的边分别为，.若,则( )A.3或 B. 3或 C. 3 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上13在ABC中，边a，b所对的角分别为A，B若，则14已知数列的前n项和,则 .15. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.16. 已知数列的通项公式，若是数列中的项，则所有m的取值集合为_.三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 已知数列的通项公式为()证明：数列是等差数列()求此数列的前20项和.18. （本小题满分12分）设中的内角,所对的边长分别为，且,（）当时，求角的大小；（）若面积是，求边的长19（本小题满分12分）Sn为正项数列an的前n项和已知aan2Sn2.()求an的通项公式；()设bn，求数列bn的前n项和20（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别为A、B、C所对的边，且（）确定角C的大小；（）若c，求ABC周长的取值范围21.（本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.（）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（）求数列的前项和.22（本小题满分12分）已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和高二数学文科参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11.D 12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 4,5 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题10分) （）证明：，是常数，是以为首项，为公差的等差数列5分（）由等差数列的前项和公式，得. 10分18解（）因为，所以因为，由正弦定理可得因为，所以是锐角，所以.6分（）因为的面积所以又，所以由得所以a,c的长均为12分19解：(1)由aan2Sn2，可知aan12Sn12.，得aa(an1an)2an1，即an1anaa(an1an)(an1an)由an0，得an1an1.4分又aa12a12，解得a11(舍去)或a12.所以an是首项为2，公差为1的等差数列，通项公式为ann1.6分(2)由ann1可知bn8分设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn.12分20. 解: （1）已知a、b、c分别为A、B、C所对的边，由a2csinA，得sinA2sinCsinA，又sinA0，则sinC=，C=60或C=120,ABC为锐角三角形，C=120舍去。C=604分（2）c=，sinC=由正弦定理得：,5分即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=-C=，即B=-A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2 sinA+sin（-A）+ =2（sinA+sincosA-cossinA）+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，8分ABC是锐角三角形，A，.10分sin（A+）1，则ABC周长的取值范围是（+3，12分21. 解：（I）证明：由，得，所