河南永城实验高级中学高一数学下学期期末考试

20172018年度期末考试高数学题注意事项：本试卷分为第I卷和第ii卷，共150分钟，试验时间120分钟。2 .在问题编号指定的问题区域内回答，选择问题卡内的相应部位，按要求用2B铅笔将正确答案的符号字符涂黑，超过问题区域写入的回答无效。第I卷(选择题共计60分)一、选题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题要求)。1 .已知且b0)的矩形内描绘梯形，梯形的上、下底分别为a和a，高度为b，在该矩形内随机投掷一点时，投掷的点落入梯形内部的概率为_。3 .解答问题(本大题共6小题，共70分)。 答案应该写必要的文字说明、证明过程或运算步骤)。17.(本小题十分满分)然后知道和的角度，求、的值。18.(本小题为12分满分)在某中学，1万名学生参加了该地区高三次质检的数学考试。 数学成绩如下表所示把数学成绩分组 0，30 30，60 60，90 90，120 120，150 人数6090300x160(1)了解学生们前期复习的得失，为了制定下一阶段复习计划，学校采用分层抽样的方法抽取100名学生进行问卷调查，甲方学生在本次测试中数学成绩为95分，求出他被抽奖的概率(2)发现此次数学成绩优秀线为110分，根据提供的数据，尝试估算该中学达到优秀线的人数(3)制作频度分布直方图，估算该学校这次考试的数学平均分19.(本小题为12分满分)已知，然后求出的值20.(本小题为12分满分)有的工厂为了规定工时的定额，需要确定部件加工所需的时间，因此进行了10次试验，收集数据的是：次零件数x (个)102030405060708090100加工时间626875818995102108115122(1)绘制散布图(2)求回归方程(3)关于加工零件的个数和加工时间，可以得出什么结论？(在带：线性回归式中，其中样本平均值.)21.(本小题为12分满分)在某商场举行购物抽奖的活动，每位顾客从装有号码为0、1、2、3的同一个球的抽奖箱中一次一次地取出球，记录号码并返回，连续取出两次，取出的两个球号码之和为6时，中一等奖成为5中二等奖，4中(一)求中三等奖的概率；(二)寻求当选的概率；22.(本小题满分12分)对于已知函数(1)求常数的值(2)设定，然后求出的单调区间20172018年度期末考试高数学参考答案一、选择问题123456789101112c.c乙组联赛d.dc.cc.c乙组联赛d.dc.cc.ca.ad.da.a二、填空问题13. 14.1278 15.57 16三、解答问题17 .解：按问题的含义得出，的双曲馀弦值。18 .解： (I )在分层采样中，提取各个个体的概率为故甲先生被抽出的概率是.(ii )从题意=1 000-(60 90 300 160)=390因此，该中学达到优秀线的人数=160 390=290. 6分(iii )频率分布的直方图如图所示。9分这所学校这次考试的数学平均分数=90这所学校这次考试的数学平均分90分.解：cos( -)=cos=，cos2=2cos2-1=、sin2=2sincos=所以=；20 .解：解：(1)在图中示出散布图：(2)，因此，因此，求出的回归直线方程(3)该回归直线方程式意思是，x每增加1时，y的值增加约0.668，54.96是y不随着x的增加而变化的部分.21. (1)“中三等奖”定为事件a，“当选”定为事件b从四个球中回收两个共有(0，0 )、(0，1 )、(0，2 )(0，3 )、(1，0 )、(1，1 )、(1，2 )、(1，3 )、(2，0 )(2，1 )、(2，2 )、(2，3 )、(3，0 )、(3，1 )、(3，2 )、(3，3 ) 16种不同的结果两个球号相加之和为4的方法有三种： (1，3 )、(2，2 )、(3，1 )。加上两个小球号和为3的方法有四种： (0，3 )、(1，2 )、(2，1 )、(3，0 )。根据互斥事件的加法公式也就是说，中三等奖的概率(2)两个球号相加和为3的方法有4种(0，3 )、(1，2 )、(2，1 )、(3，0 )两个小球加起来的和等于4的方法有三种(1，3 )、(2，2 )、(3，1 )两个球号相加之和为5的方法有两种： (2，3 )、(3，2 )两个球号相加和为6的方法有一种： (3，3 )从互斥事件的加法公式中得出当选概率如下：22 .解： (I)2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡2222222222222222222222226222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡此外，2222222222222222222226(ii )由(1)可知，87563；6分从“”222222