研究生医学统计学-重复测量设计资料的方差分析

第5节反复测量设计资料的方差分析，反复测量测量的定义，是在不同情况下(occasion，例如时间点)进行的多次测量。 例如，为了研究某种药物对高血压(哮喘)患者的疗效，需要定期多次测量受试者的血压(FEV1)，分析血压(FEV1)的变动情况。 注： FEV1的最大呼气量，例1、1条线表示兔子，例2、1条线表示患者，反复测定设计的优缺点：各身体作为自己的对照，克服了个体间的变异。 分析时可以集中精力处理效果。 因为反复设计的个体作为自己的对照，研究所需的个体比较少，所以很经济。 缺点：滞留效果之前的处理效果可以滞留到下一个处理。 “潜在效果”(Latenteffect )之前的处理效果可能会激活以前不活动的效果。 由于学习效果(Learningeffect )习惯于实验，研究对象的反应能力可能会逐渐提高。 第一节重复测量数据方差分析对协方差矩阵的要求，重复测量数据方差分析的条件：1.正态处理元素的每个处理级别的样本个体之间是相互独立的随机样本，其总体平均数遵循正态分布；2 .方差匹配性相互比较，各处理级别的总体方差相等； 也就是说，由方差一致性相同的3 .各时刻构成的协方差矩阵(covariancematrix )具有球形性(sphericity )的特征。 Box(1954 )指出，如果球形的性质不满足，则方差分析的f值有偏差，那么太多的排斥是真正的无效假说(即I型错误增加)。 (个体中不独立)、一般的ANOVA协方差矩阵、重复测量数据的协方差矩阵、球形对称的现实意义、对应于所有两个时间变量之间的差值的方差相等，且可使用协方差矩阵来计算对应于yi和yj两个时间变量之间的差值的方差： 球形对称实例s1- 22=1020-2 (5)=20 s1- 32=1030-2 (10 )=20 s1- 42=1040-2 (15 )=20 s2- 32=2030-2 (15 )=20 s2- 42=2040-2 (20 )=20 s3- 42=30-2 (25 )=20，此示例球形对称的检验，用Mauchly法检验协方差矩阵是否为球形的H0:资料满足球形的要求，H1:资料不满足球形的要求的检验的p值如果大于研究人员选择的有效水平，则说明协方差矩阵的球形性质得到满足。 如果球形条件不满足怎么办？ 常可选择两种方法： MMANOVA (多变量方差分析方法)(超出本书范围)2.调整ANOVA检测结果中重复测量与时间相关的f值的自由度(减小)，2、自由度调整方法1、2、自由度调整方法2、调整规则， 第2节单因素重复测量数据的方差分析重复测量数据的方差分析总思想：将总变异分解为个体间(betweensubjects )变异和个体内(withinsubject )变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。 另外，关于重复测定数据的单一变量(univariate )方差分析例1、重复测定数据的单一变量(univariate )方差分析例1、ANOVA表、平均值间的多路复用比较，首先使用第5章第4节的成对t检定方法来计算应比较的两平均数的t统计量，然后，将这些采样统计量t值与bonfeet表进行比较p值是否大于，第3节的两个要素重复测量资料的方差分析，重复测量资料的方差分析思想：将总变异分解为对象间(betweensubjects )变异和对象内(withinsubject )变异，其中体内变异是与重复要素有关的变量。在对象内(withinsubjects ) 突变分解repetateddmesaseralysisofvariancestestsofhythosessorbetwenesubjectsordftyissmeaquarefvalueprftype 12635.8080026335.80800 163.545820654.538987 repetateddmesaseralysissoffilesorwhithesesorwinsinsobjectefffectsadjprfsourcedftypeiissmeaquarefvaluepr 8104 70.1970250.77.0001.0001 chisqtransformedvariates 90.11454126.9044880.0015 orthogonal components 90.11454126.9044880.0015，SAS计算结果第四节趋势分析通常使用正交多项式来分析处理元素的平均数量的时间变化情况。 另一方面，正交多项式的确立方法2、趋势分析例、趋势分析例显示，例10-3的剂型与时间之间相互作用时，随着时间的经过，不同剂型的血药浓度不同。 正交多项式变换的比较方法：将两组数据变换为两条正交多项式曲线，验证这两条曲线的参数是否来自同一个总体。 各时点平均值不同，两种剂型血药浓度相同，趋势分析注意事项首先检