研究生医学统计学-假设检验基础

2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,第六章假设检验基础,第一节假设检验的概念与原理第二节t检验（ttest）第三节二项分布与Poission分布资料的Z（U）检验第四节假设检验与区间估计的关系第五节假设检验的功效,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,第一节假设检验的概念与原理,一、假设检验的思维逻辑二、假设检验的基本步骤,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,一、假设检验的思维逻辑,样本统计量与总体参数间（或统计量与统计量间的）的差异产生的原因：1.个体变异所导致的抽样误差所引起；2.总体间确实有差异用来判断差别由哪一种情况引起的数理统计方法，就是假设检验（又称显著性检验）（testofhypothesis）。,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,二、假设检验的基本步骤,1、建立假设与确定检验水准（）H0:12无效假设（nullhypothesis）H1:12备择假设（alternativehypothesis）检验水准（levelofatest）：=0.05(双侧)2、选则假设检验方法和计算统计量：根据统计推断目的、设计类型、资料组数、样本含量等选择方法。如两组小样本均数比较用t检验、大样本均数比较Z检验、2个样本方差齐性检验用F检验等。3、确定P值，P(0.05)样本差别有统计学意义；P(0.05)样本差别无统计学意义4、作出判断,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,第二节t检验（ttest）,一、一组样本资料比较的t检验（样本均数与总体均数的比较）二、配对设计资料的t检验三、两组独立样本的t检验四、大样本均数比较的Z检验五、两组独立样本资料的方差齐性检验六成组设计的两样本几何均数比较的t检验,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,一、一组样本资料比较的t检验（样本均数与总体均数的比较）,推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。统计量t的计算公式：,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,二、配对设计资料的t检验,两种情况：1.随机配对设计(randomizedpaireddesign)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。优点：配对设计减少了个体差异。特点：资料成对，每对数据不可拆分。,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量序号用药前用药后差值（后-前）11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,三、两组独立样本的t检验,完全随机设计(completelyrandomdesign)：把受试对象完全随机分为两组（或从2个总体中分别随机抽取一定数量的受试对象），分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。目的:比较两总体均数是否相同。条件：假定资料来自正态总体，12=22,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,方差不齐时Satterthwaite近似法（t检验）,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L),结果为，DV组12只，样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34mmol/L；D组8只，样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21mmol/L。问两组动物血糖含量的差别有无统计学意义？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,四、大样本均数比较的Z检验,两样本均数比较时当每组样本量大于60（或100）时，可采用u检验；但只是近似方法。优点：简单，u界值与自由度无关，Z0.051.96，Z0.012.58,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,五、两组独立样本资料的方差齐性检验,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例2,将同一瓶液样分成20份。将此20份样品随机分成两组，每组10份。用不同的方法分别检测液样中某物质的含量（mmol/L）。结果两种方法测得样本均数，样本标准差为1.02与0.56。问两法检测精度是否相同？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,六成组设计的两样本几何均数比较的t检验,目的：推断它们各自所代表的总体几何均数有无差别实例：选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（倒数）5,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,二、Poission分布资料的Z（U）检验,（一）一组样本资料的Z检验某地10年前计划到2000年把孕产妇死亡率将到25/10万以下。2000年监测指标显示，该地区平均而言，每10万活产儿孕产妇死亡31人。问该地区降低孕产妇死亡的目标是否达到？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,（二）两组独立样本资料的Z检验,两个样本观察单位相同时：计算统计量,两个样本观察单位不同时：,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,为研究两个水源被污染的情况是否相同，在每个水源各取10ml水坐细菌培养，结果甲水源样品中测得菌落890个，乙水源样品测得菌落785个。请问两个水源的污染情况是否不同？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,某车间在生产工艺改革前测三次粉尘浓度，每次测1升空气，分别测得38，29和36颗粉尘；改革后测取2次，分别有25，18颗粉尘。请问改革前后粉尘浓度是否相同。,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,二项分布的确切概率,根据以往经验用一般疗法治疗某病，其病死率为40%，治愈率为60%。欲了解该项新药是否比一般疗法为优。今用该新药治疗该病病人10人，结果有1人死亡。请作推断。P=P9+P10=0.0431+0.00605=0.046360.05时，可以估计检验功效,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,第五节假设检验的功效,一、假设检验的两类错误第类错误和第类错误由样本推断的结果真实结果拒绝H0不拒绝H0H0成立第类错误a推断正确(1a)H0不成立推断正确（1）第类错误,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,（1）即把握度（powerofatest):两总体确有差别，被检出有差别的能力。（1a）即可信度（confidencelevel):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。通常情况下第类错误未知对于一般的假设检验，a定为0.05（或0.01），的大小取决于H1。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即H1不明确，值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯型错误的概率有多大。减少（增加）第I类错误，将会增加（减少）第II类错误；增大n，同时降低a与。,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,a与间的关系,减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n，同时降低a与b,a,b,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,二、假设检验的功效（检验效能）,也叫把握度，即1-（第二类错误的概率）。如果两总体参数实际有差异（H1成立），按a水准，假设检验能发现这种差异的能力（真阳性）。通常要求达到80%或90%（即=0.2或=0.1），不得低于75%。,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,检验效能的影响因素,个体间标准差越小，检验效能越大样本含量越大，检验效能越大第一类错误的概率越大，检验效能越大客观差异越大，检验效能越大,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,1.一组样本资料t检验的功效,n为样本含量为欲发现的最小差异或容许误差，可以根据专业知识判断，也可以用表示为总体标准差Z为假设检验的临界值,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,实例,已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制作,2两组独立样本资料t检验的功效,某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？,2020年5月31日星期日,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室周晓彬制