蔬菜种植供应方案

蔬菜运输问题 张浩学 37问题的提出：按统计数据，A、B、C 3个收购点每天收购量分别为200、170、160（单位：100千克），各菜市场每天的需求量以及发生供应短缺时带来的损失（单位：元/100千克）,试解决如下问题:(1)为该城市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案,使蔬菜调运及预期的短缺损失最小;(2)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%,重新设计定点供应方案;(3)为满足居民的蔬菜供应,该市规划增加蔬菜种植面积,那么增产的蔬菜每天应分别向A,B,C采购点各供应多少最经济合理。问题的解决：由题意可知，这是一个产销不平衡的问题，按要求：A：200+，B：170+，C：160+，+=80，按题意转换为产销平衡问题，设表中空格处的M=100;产量为 ，销量为 ，决策变量为产地i运往销地j的蔬菜数量，A、B、C 3个收购点每天收购量分别为200+、170+、160+，设z为蔬菜调运及预期的短缺损失值。模型： s.t. 0 (i,j=1,2,.15) +=80利用LINGO软件进行求解：min=7*x0102+100*x0103+100*x0104+100*x0105+5*x0106+100*x0107+100*x0108+100*x0109+100*x0110+100*x0111+100*x0112+4*x0113+100*x0114+100*x0115+1000*x0116+7*x0201+100*x0203+100*x0204+100*x0205+100*x0206+100*x0207+100*x0208+3*x0209+100*x0210+100*x0211+100*x0212+8*x0213+7*x0214+100*x0215+1000*x0216+100*x0301+100*x0302+100*x0304+5*x0305+100*x0306+100*x0307+100*x0308+5*x0309+4*x0310+100*x0311+6*x0312+8*x0313+77*x0314+100*x0315+1000*x0316+100*x0401+100*x0402+100*x0403+100*x0405+100*x0406+100*x0407+100*x0408+100*x0409+100*x0410+100*x0411+5*x0412+100*x0413+100*x0414+100*x0415+1000*x0416+100*x0501+100*x0502+5*x0503+100*x0504+100*x0506+100*x0507+100*x0508+100*x0509+7*x0510+6*x0511+3*x0512+100*x0513+100*x0514+6*x0515+1000*x0516+5*x0601+100*x0602+100*x0603+100*x0604+100*x0605+100*x0607+100*x0608+100*x0609+5*x0610+7*x0611+100*x0612+6*x0613+100*x0614+100*x0615+1000*x0616+100*x0701+100*x0702+100*x0703+100*x0704+100*x0705+100*x0706+11*x0708+100*x0709+100*x0710+10*x0711+100*x0712+100*x0713+100*x0714+5*x0715+1000*x0716+100*x0801+100*x0802+100*x0803+100*x0804+100*x0805+100*x0806+11*x0807+100*x0809+100*x0810+100*x0811+6*x0812+100*x0813+100*x0814+10*x0815+1000*x0816+100*x0901+3*x0902+5*x0903+100*x0904+100*x0905+100*x0906+100*x0907+100*x0908+100*x0910+100*x0911+100*x0912+7*x0913+6*x0914+100*x0915+1000*x0916+100*x1001+100*x1002+4*x1003+100*x1004+7*x1005+5*x1006+100*x1007+100*x1008+100*x1009+100*x1011+100*x1012+4*x1013+100*x1014+100*x1015+1000*x1016+100*x1101+100*x1102+100*x1103+100*x1104+6*x1105+7*x1106+10*x1107+100*x1108+100*x1109+100*x1110+100*x1112+100*x1113+100*x1114+8*x1115+1000*x1116+100*x1201+100*x1202+6*x1203+5*x1204+3*x1205+100*x1206+100*x1207+100*x1208+100*x1209+100*x1210+100*x1211+100*x1213+11*x1214+100*x1215+1000*x1216+4*x1301+8*x1302+8*x1303+100*x1304+100*x1305+6*x1306+100*x1307+100*x1308+7*x1309+4*x1310+100*x1311+100*x1312+100*x1314+100*x1315+1000*x1316+100*x1401+7*x1402+7*x1403+100*x1404+100*x1405+100*x1406+100*x1407+100*x1408+6*x1409+100*x1410+100*x1411+11*x1412+100*x1413+100*x1415+1000*x1416+100*x1501+100*x1502+100*x1503+100*x1504+6*x1505+100*x1506+5*x1507+10*x1508+100*x1509+100*x1510+8*x1511+100*x1512+100*x1513+100*x1514+1000*x1516+1000*x1601+1000*x1602+1000*x1603+1000*x1604+1000*x1605+1000*x1606+1000*x1607+1000*x1608+1000*x1609+1000*x1610+1000*x1611+1000*x1612;!-10*x0101-10*x0201-10*x0301-10*x0401-10*x0501-10*x0601-10*x0701-10*x0801-10*x0901-10*x1001-10*x1101-10*x1201-10*x1301-10*x1401-10*x1501+10*x0101+10*x0102+10*x0103+0*x0104+10*x0105+10*x0106+10*x0107+10*x0108+10*x0109+10*x0110+10*x0111+10*x0112+10*x0113+10*x0114+10*x0115-8*x0102-8*x0202-8*x0302-8*x0402-8*x0502-8*x0602-8*x0702-8*x0802-8*x0902-8*x1002-8*x1102-8*x1202-8*x1302-8*x1402-8*x1502+8*x0201+8*x0202+8*x0203+8*x0204+8*x0205+8*x0206+8*x0207+8*x0208+8*x0209+8*x0210+8*x0211+8*x0212+8*x0213+8*x0214+8*x0215-5*x0103-5*x0203-5*x0303-5*x0403-5*x0503-5*x0603-5*x0703-5*x0803-5*x0903-5*x1003-5*x1103-5*x1203-5*x1303-5*x1403-5*x1503+5*x0301+5*x0302+5*x0303+5*x0304+5*x0305+5*x0306+5*x0307+5*x0308+5*x0309+5*x0310+5*x0311+5*x0312+5*x0313+5*x0314+5*x0315-10*x0104-10*x0204-10*x0304-10*x0404-10*x0504-10*x0604-10*x0704-10*x0804-10*x0904-10*x1004-10*x1104-10*x1204-10*x1304-10*x1404-10*x1504+10*x0401+10*x0402+10*x0403+10*x0404+10*x0405+10*x0406+10*x0407+10*x0408+10*x0409+10*x0410+10*x0411+10*x0412+10*x0413+10*x0414+10*x0415-10*x0105-10*x0205-10*x0305-10*x0405-10*x0505-10*x0605-10*x0705-10*x0805-10*x0905-10*x1005-10*x1105-10*x1205-10*x1305-10*x1405-10*x1505+10*x0501+10*x0502+10*x0503+10*x0504+10*x0505+10*x0506+10*x0507+10*x0508+10*x0509+10*x0510+10*x0511+10*x0512+10*x0513+10*x0514+10*x0515-8*x0106-8*x0206-8*x0306-8*x0406-8*x0506-8*x0606-8*x0706-8*x0806-8*x0906-8*x1006-8*x1106-8*x1206-8*x1306-8*x1406-8*x1506+8*x0601+8*x0602+8*x0603+8*x0604+8*x0605+8*x0606+8*x0607+8*x0608+8*x0609+8*x0610+8*x0611+8*x0612+8*x0613+8*x0614+8*x0615-5*x0107-5*x0207-5*x0307-5*x0407-5*x0507-5*x0607-5*x0707-5*x0807-5*x0907-5*x1007-5*x1107-5*x1207-5*x1307-5*x1407-5*x1507+5*x0701+5*x0702+5*x0703+5*x0704+5*x0705+5*x0706+5*x0707+5*x0708+5*x0709+5*x0710+5*x0711+5*x0712+5*x0713+5*x0714+5*x0715-8*x0108-8*x0208-8*x0308-8*x0408-8*x0508-8*x0608-8*x0708-8*x0808-8*x0908-8*x1008-8*x1108-8*x1208-8*x1308-8*x1408-8*x1508+8*x0801+8*x0802+8*x0803+8*x0804+8*x0805+8*x0806+8*x0807+8*x0808+8*x0809+8*x0810+8*x0811+8*x0812+8*x0813+8*x0814+8*x0815;x0101+x0102+x0103+x0104+x0105+x0106+x0107+x0108+x0109+x0110+x0111+x0112+x0113+x0114+x0115+x0116=455+80;x0201+x0202+x0203+x0204+x0205+x0206+x0207+x0208+x0209+x0210+x0211+x0212+x0213+x0214+x0215+x0216=470+80;x0301+x0302+x0303+x0304+x0305+x0306+x0307+x0308+x0309+x0310+x0311+x0312+x0313+x0314+x0315+x0316=450+80;x0401+x0402+x0403+x0404+x0405+x0406+x0407+x0408+x0409+x0410+x0411+x0412+x0413+x0414+x0415+x0416=460+80;x0501+x0502+x0503+x0504+x0505+x0506+x0507+x0508+x0509+x0510+x0511+x0512+x0513+x0514+x0515+x0516=430+80;x0601+x0602+x0603+x0604+x0605+x0606+x0607+x0608+x0609+x0610+x0611+x0612+x0613+x0614+x0615+x0616=475+80;x0701+x0702+x0703+x0704+x0705+x0706+x0707+x0708+x0709+x0710+x0711+x0712+x0713+x0714+x0715+x0716=440+80;x0801+x0802+x0803+x0804+x0805+x0806+x0807+x0808+x0809+x0810+x0811+x0812+x0813+x0814+x0815+x0816=450+80;x0901+x0902+x0903+x0904+x0905+x0906+x0907+x0908+x0909+x0910+x0911+x0912+x0913+x0914+x0915+x0916=530+80;x1001+x1002+x1003+x1004+x1005+x1006+x1007+x1008+x1009+x1010+x1011+x1012+x1013+x1014+x1015+x1016=530+80;x1101+x1102+x1103+x1104+x1105+x1106+x1107+x1108+x1109+x1110+x1111+x1112+x1113+x1114+x1115+x1116=530+80;x1201+x1202+x1203+x1204+x1205+x1206+x1207+x1208+x1209+x1210+x1211+x1212+x1213+x1214+x1215+x1216=530+80;x1301+x1302+x1303+x1304+x1305+x1306+x1307+x1308+x1309+x1310+x1311+x1312+x1313+x1314+x1315+x1316=530+80;x1401+x1402+x1403+x1404+x1405+x1406+x1407+x1408+x1409+x1410+x1411+x1412+x1413+x1414+x1415+x1416=530+80;x1501+x1502+x1503+x1504+x1505+x1506+x1507+x1508+x1509+x1510+x1511+x1512+x1513+x1514+x1515+x1516=530+80;x1601+x1602+x1603+x1604+x1605+x1606+x1607+x1608+x1609+x1610+x1611+x1612+x1613+x1614+x1615=80;x0101+x0201+x0301+x0401+x0501+x0601+x0701+x0801+x0901+x1001+x1101+x1201+x1301+x1401+x1501+x1601=530+80;x0102+x0202+x0302+x0402+x0502+x0602+x0702+x0802+x0902+x1002+x1102+x1202+x1302+x1402+x1502+x1602=530+80;x0103+x0203+x0303+x0403+x0503+x0603+x0703+x0803+x0903+x1003+x1103+x1203+x1303+x1403+x1503+x1603=530+80;x0104+x0204+x0304+x0404+x0504+x0604+x0704+x0804+x0904+x1004+x1104+x1204+x1304+x1404+x1504+x1604=530+80;x0105+x0205+x0305+x0405+x0505+x0605+x0705+x0805+x0905+x1005+x1105+x1205+x1305+x1405+x1505+x1605=530+80;x0106+x0206+x0306+x0406+x0506+x0606+x0706+x0806+x0906+x1006+x1106+x1206+x1306+x1406+x1506+x1606=530+80;x0107+x0207+x0307+x0407+x0507+x0607+x0707+x0807+x0907+x1007+x1107+x1207+x1307+x1407+x1507+x1607=530+80;x0108+x0208+x0308+x0408+x0508+x0608+x0708+x0808+x0908+x1008+x1108+x1208+x1308+x1408+x1508+x1608=530+80;x0109+x0209+x0309+x0409+x0509+x0609+x0709+x0809+x0909+x1009+x1109+x1209+x1309+x1409+x1509+x1609=530+80;x0110+x0210+x0310+x0410+x0510+x0610+x0710+x0810+x0910+x1010+x1110+x1210+x1310+x1410+x1510+x1610=530+80;x0111+x0211+x0311+x0411+x0511+x0611+x0711+x0811+x0911+x1011+x1111+x1211+x1311+x1411+x1511+x1611=530+80;x0112+x0212+x0312+x0412+x0512+x0612+x0712+x0812+x0912+x1012+x1112+x1212+x1312+x1412+x1512+x1612=530+80;x0113+x0213+x0313+x0413+x0513+x0613+x0713+x0813+x0913+x1013+x1113+x1213+x1313+x1413+x1513+x1613=330+x2+x3;x0114+x0214+x0314+x0414+x0514+x0614+x0714+x0814+x0914+x1014+x1114+x1214+x1314+x1414+x1514+x1614=360+x1+x3;x0115+x0215+x0315+x0415+x0515+x0615+x0715+x0815+x0915+x1015+x1115+x1215+x1315+x1415+x1515+x1616=370+x1+x2;x0116+x0216+x0316+x0416+x0516+x0616+x0716+x0816+x0916+x1016+x1116+x1216+x1316+x1416+x1516=0;x1+x2+x3=80;LINGO求解结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 4770.000 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 35 Model Class: LP Total variables: 259 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 34 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 756 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X0102 0. 3. X0103 0. 96.00000 X0104 0. 87.00000 X0105 0. 93.00000 X0106 0. 3. X0107 0. 94.00000 X0108 0. 89.00000 X0109 0. 99.00000 X0110 0. 100.0000 X0111 0. 99.00000 X0112 0. 92.00000 X0113 0. 8. X0114 0. 103.0000 X0115 0. 99.00000 X0116 0. 999.0000 X0201 0. 11.00000 X0203 0. 100.0000 X0204 0. 91.00000 X0205 0. 97.00000 X0206 0. 102.0000 X0207 0. 98.00000 X0208 0. 93.00000 X0209 0. 6. X0210 0. 104.0000 X0211 0. 103.0000 X0212 0. 96.00000 X0213 0. 16.00000 X0214 0. 14.00000 X0215 0. 103.0000 X0216 0. 1003.000 X0301 0. 104.0000 X0302 0. 100.0000 X0304 0. 91.00000 X0305 0. 2. X0306 0. 102.0000 X0307 0. 98.00000 X0308 0. 93.00000 X0309 0. 8. X0310 0. 8. X0311 0. 103.0000 X0312 0. 2. X0313 0. 16.00000 X0314 0. 84.00000 X0315 0. 103.0000 X0316 0. 1003.000 X0401 0. 113.0000 X0402 0. 109.0000 X0403 0. 109.0000 X0405 0. 106.0000 X0406 0. 111.0000 X0407 0. 107.0000 X0408 0. 102.0000 X0409 0. 112.0000 X0410 0. 113.0000 X0411 0. 112.0000 X0412 0. 10.00000 X0413 0. 117.0000 X0414 0. 116.0000 X0415 0. 112.0000 X0416 0. 1012.000 X0501 0. 107.0000 X0502 0. 103.0000 X0503 0. 8. X0504 0. 94.00000 X0506 0. 105.0000 X0507 0. 101.0000 X0508 0. 96.00000 X0509 0. 106.0000 X0510 0. 14.00000 X0511 0. 12.00000 X0512 0. 2. X0513 0. 111.0000 X0514 0. 110.0000 X0515 0. 12.00000 X0516 0. 1006.000 X0601 0. 7. X0602 0. 98.00000 X0603 0. 98.00000 X0604 0. 89.00000 X0605 0. 95.00000 X0607 0. 96.00000 X0608 0. 91.00000 X0609 0. 101.0000 X0610 0. 7. X0611 0. 8. X0612 0. 94.00000 X0613 0. 12.00000 X0614 0. 105.0000 X0615 0. 101.0000 X0616 0. 1001.000 X0701 0. 1