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- 1 - 2017-20182017-2018 学年上期高二理科数学周练六学年上期高二理科数学周练六 一、选择题: 1.若,则下列结论不正确的是( ) 11 0 ab A B Ca+b0,y0,x+2y+2xy=8 则 x+2y 的最小值是 . 16. 设ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2sinA=sinB+sibC,a=2 则ABC 面积的 最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤. 17 (本小题满分 10 分) 已知命题,命题,其中 m0. 2 :7100p xx 22 :430q xmxm (1)若 m=4,P 且 q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围.q p 18 (本小题满分 12 分) 已知解关于x的不等式0a 2 1 0 2 ax xx 19.(本小题满分 12 分) 设数列满足,n 为正整数. n a 32 1 1 .2 242 n n aaa an (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. n a 1 (1)(1) n n nn a b aa n b n S - 3 - 20.(本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 PABC 中,PA底面 ABC,PA=AB,ABC=60,BCA=90 点 D,E 分别在棱 PB,PC 上,且 DEBC (1)求证:BC平面 PAC; (2)当 D 为 PB 的中点时,求 AD 与平面 PAC 所成的角的正弦值; 21.(本小题满分 12 分) 设函数,直线与函数 2 ( )sin()2cos1(0) 62 x f xx 3y f(x)的图象相邻两交点的距离为 (1)求 的值 (2)在锐角ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若点是函数 y=f(x)图象(,0) 2 B 的一个对称中心,求 sinA+cosC 的取值范围 22.(本小题满分 12 分) 已知椭圆,点在椭圆上 22 22 1(0) xy ab ab 52 (,) 52 Paa (1)求椭圆的离心率; (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点若点Q在椭圆上且满足|AQ|AO|,求直线OQ 的斜率的值 - 4 - 参考答案: 1-6.DAACBC 7-12.ACCBAD 13. 14.12 15.4 16. 3 2 3 17.(1)(4,5) (2). 5 ,2 3 18.(1)当 a=0 时,解集为(-1,2);当时,解集为; 1 0 2 a 1 ( 1,2)(,) a (3)当时,解集为;当时,解集为 1 2 a ( 1,2)(2,) 1 2 a 1 ( 1,)(2,) a 19.(1)(2)2n n a 1 1 1 21 n n S 20.(1)用三垂线定理(2)ADE即为 AD
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