方差分析-医学统计学

方差分析（2）,七两因素方差分析,1.引入在医学研究中，常需要研究多个因素的作用，例如，我们想研究加用与不加用甲药对乙药的效果的影响，这就是药理学中的协同作用或拮抗作用的问题，在统计学中称为交互作用。,例治疗缺铁性贫血病人12例，分成4组，给予不同疗法治疗，一个月后观察红细胞增长数（百万/mm3），数据如下：,2.概念,主效应(maineffect)主效应指某一因素各水平间的平均差别。如上例中的A和B两因素的主效应分别为A=(a2b2-a1b2)+(a2b1-a1b1)/2=(2.1-1.0)+(1.2-0.8)/2=0.75B=(a2b2-a2b1)+(a1b2-a1b1)/2=(2.1-1.2)+(1.0-0.8)/2=0.55,交互效应(interaction),当某因素的各个单独效应随另一个因素水平的变化而变化，且相互间的差别超出随机波动范围时，则称这两个因素间存在交互作用或交互效应。如上例中在B=1水平下A的效应为0.4，在B=2水平下A的效应为1.1。A,B两因素的交互效应AB=(a2b2-a1b2)-(a2b1-a1b1)/2=(2.1-1.0)-(1.2-0.8)/2=0.35,如将例中的4个均数作图，得2条相互不平行的直线，表示A、B两因素有交互作用（a与c），反之，若得2条相互平行的直线，表示A、B两因素无交互作用（b）。,3统计分析,（1）输入数据，可以定义3个变量。,（2）选择菜单，,Univariate,(3)将x放入框中,将a，b放入框中，下面的,空。,(4)单击，选择，另一个是可供选择。单击,(5)得到结论：,TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:X,研究DHA和樟树碱对小鼠学习记忆能力的影响。考察：DHA的3种剂量、樟树碱加入与否，共有六个试验组，每组用小鼠5只。观察结果（潜伏期）如下，试作分析？,组别未给樟树碱(xs)给樟树碱(xs)对照组104.814.4641.1511.310.1g/kgDHA组116.814.3079.1014.581.0g/kgDHA组150.111.3168.4513.70,八重复测量数据的方差分析,在医学科研中经常回遇到重复测量的设计，即在给予某种处理后，在几个不同的时间点上从同一个受试对象（或样品）上重复获得指标的观察值；有时是从同一个体的不同部位（或组织）上重复获得指标的观察值。,例为比较某药物对高血压病人的舒张压的作用，对12名受试者观察6周，分别测得他们的舒张压（mmHg），数据如下：,编号用药前后1周后2周后3周后4周后5周后6周111511511095908585210511010194908180311211010492858586411411310893908080511811510995878082612712511298908583711010810492858584811211511190808583911311511098858785101151101009080808011120120110857580821211811511090808585,具有重复测量设计资料用多元方差分析，其实本例中只有一个指标，为何要把测自不同时间点上的数据看成是多元的呢？因为同一行上的数据测自同一个人，他们之间往往具有较高的相关性。为了有效地处理重复测量数据间的相关性，必须使用特定模型的分析方法。,H0：各时间点的舒张压相同H1：各时间点的舒张压不全相同,Source:TIMEAdjustedPrFDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFG-GH-F615425.404761902570.90079365198.750.00010.00010.0001TIME.NrepresentsthecontrastbetweenthenthlevelofTIMEandthe1stContrastVariable:TIME.2SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN15.333333335.333333330.660.4332Error1188.666666678.06060606ContrastVariable:TIME.3SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN1675.00000000675.0000000035.870.0001Error11207.0000000018.81818182ContrastVariable:TIME.4SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN15940.750000005940.75000000142.600.0001Error11458.2500000041.65909091,ContrastVariable:TIME.5SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN110920.3333333310920.33333333173.670.0001Error11691.6666666762.87878788ContrastVariable:TIME.6SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN112096.7500000012096.75000000319.670.0001Error11416.2500000037.84090909ContrastVariable:TIME.7SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePrFMEAN112288.0000000012288.00000000375.470.0001Error11360.0000000032.72727273,用SPSS软件计算,（1）输入数据如下：,（2）选择菜单analyzeGeneralLinearModelRepeatedMeasure,（3）将Within-SubjectFactorName框中的Factor1更改为所定的重复测量名（也可不更改），填入重复测量的次数（NumberofLevels），单击Define。如果有其它的重复测量因素，单击Measure，再加入。,（4）将重复测量的因素放入WithinSubjectsVariables框内，BetweenSubjectsFactor框和Covariate（协变量）空。,（5）如果还要进行各时间点间的两两比较，选择Contrast，ChangeContrast中选simpleFirstchangecontinueOK。,拉丁方设计（Latinsquaredesign）,1.概念拉丁方设计是按照拉丁方表进行实验的一种设计方法。所谓拉丁方表是一个有拉丁数字的表，如：ABCDBCDACDABDABC,特点：,每行及每列各字母均出现一次。,2.设计步骤,A）根据因素的水平数选定拉丁方表。B）将选定拉丁方表随机化，即行、列交换。C）规定行、列、字母代表的因素和水平,3.实例,例为研究5个不同剂量的甲状腺提取液对豚鼠甲状腺重的影响，考虑到鼠的种系和体重对观测指标可能有一定的影响，设计实验时最好将这2个重要的非处理因素一并安排，根据专业知识得知,这3个因素之间的交互作用可忽略不计,试选用合适的试验设计方案,并对所收集的定量资料进行统计分析。,本例有3个因素,每个因素有5个水平:剂量:A273B308C319D391E410种系:12345体重:一二三四五,ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD,(1)选择五阶拉丁方:,(2)随机化(1,3列对调,2,4行对调),CBADEAEDBCEDCABDCBEABAECD,A,D,B,(3)安排因素:,安排行因素为体重,列因素为种系,拉丁字母表示剂量.,(4)安排实验,(5)进行实验,得到实验结果,(6)统计分析,记xijk为种系取第i水平、体重取第j水平、剂量取第k水平下的变量观察值。SST=,SST=,SST=,(7)得到结论,AnalysisofVarianceProcedureSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePrFA4375.7693.940.340.8476B4908.16227.040.