西师版五年级下册数学知识点

五年级第二卷数学知识点分数(关键)分数的含义：1.把一个物体或许多物体看作一个整体，我们通常称之为单位“1”。2.将单位“1”平均分成几个部分，这意味着这些部分的数量称为分数。3.将单位“1”平均分成几个部分，表明这一部分是它的小数单位。4.分子和分母中的分子代表取出的股份数量，分母代表平均的股份数量。在1n中，n代表平均股数。除法和分数的关系分开红利除号除数商业(1)是一种操作。分数分子的分隔线分母分数值(2)是一个数，也可以看作是两个数的除。5.如果A是被除数，B是除数，分数和除法的关系可以表示为：ab=ab(b0)，分母不能为0，分子不能为0。6.将“1”平均分成B部分，表示A部分。将“a”平均分成b部分，指出其中一部分。第一步是找到“1”，第二步是比较数量“1”。分数的比较1.对于两个分母相同的分数，分子越大的分数越大。2.对于两个分母相同的分数，分母较小的分数较大。真分数和假分数1.分子小于分母的分数称为真分数，分子大于或等于分母的分数称为假分数。2.如果分子是分母的倍数，分数可以转换成整数。3.真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。4.最低的假分数等于分子和分母，等于“1”。5.真分数的个数比这个分数的分母少1。6.真分数比假分数多1分。分数的基本性质1.当分母不变时，分子膨胀或收缩几次，分数的值也膨胀或收缩几次。2.当分子保持不变时，分母扩大几倍，而分数缩小几倍。3.当分子保持不变时，分母缩小几倍，而分数的值扩大几倍。4.当分子膨胀几倍，分母收缩几倍时，分数的值将膨胀它们的乘积倍。5.当分子收缩几倍，分母膨胀几倍时，分数的值就会收缩其乘积的一个因子。6.分数的分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)，分数的大小保持不变。这被称为分数的基本性质。分数的减少1.如果两个数中的一个是另一个的倍数，那么两个数的最大公因数是较小的数，而它们的较大数是它们的最小公倍数。2.如果两个数是质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。3.几个共同的因素被称为它们的共同因素。4.两个公共因子为1的数称为素数。5.下列条件成立，这两个数字是质数。(1)两个相邻的自然数。(2)两个不同的质数。1和任何自然数。两个相邻的奇数。2和所有奇数6.将一个分数转换成一个等于它的分数的过程，分子和分母都比原来的小，称为除数。7.先用公因子去掉它，然后用其他公因子去掉它，直到商是质数。它们也可以通过最大公因数直接去除。8.分子和分母都是素数的分数叫做最简单分数。9.a和B是不同的质数，ba必须是最简单的分数。分数的公分母化简1.几个数的公倍数叫做它们的公倍数，击中最小的那个叫做最小公倍数。没有最大公倍数。2.这两个数的最小公倍数可以通过短除法找到。3.分母的最小公倍数用作除法时的公分母。4.将几个分母不同的分数转换成与原始分数相等、分母相同的分数的过程称为一般分数。补充说明：比较分数的方法。(1)普通分子，(2)普通分子，(3)12的利用，(4)交叉乘法，(5)2.小数法：一个小数位减少到十分之几，两个小数位减少到百分之几，三个小数位减少到千分之几。分子是去掉小数点后的数字。(可以提出的报价是最简单的分数。)1.分母相同的分数相加或相减，分母不变，分子相加或相减。得到的答案变成最简单的分数。2.加减不同分母的分数。两个分母的最小公倍数用作公分母，并且分母被转换成最小公倍数。然后根据具有相同分母分数的加法和减法来计算。3.加减不同分母的分数。分数首先通过，然后通过加减具有相同分母的分数来计算。结果是最简单的分数。4.分子是1，分母是素数的分数。分母的乘积就是分母，分母的差或和就是分子。5.1a-1b=1ab (a和b是相邻的自然数)像123这样的分数是一个乐队的分数，读作：1和2/3。7.将假分数分成分数的方法是：分母乘以整数的乘积，分子作为分子相加，而分母保持不变。8.分数伪分数法：分子除以分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变。9.分数加减混合运算的计算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。10.整数加法的交换定律和结合定律也适用于分数加法。四个方程式(重点)用字母表示数字。加法交换定律a b=b a加法结合律a b c=a (b c)乘法的交换定律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)fenpeilvac bc=(a b)c1.在包含字母、数字和字母的公式中，字母和字母之间的乘法符号可以写成 或省略。数字通常写在字母前面。例如：x4写x4或4x。2.字母可以用来表示一个不断变化的数字、数字之间的关系以及年龄之间的差异。3.面积距离体积速度周长测试时间4.“aa”是指两个A的乘积，可以写成“A”，读作“A的平方”。类似地，“aaa”可以写成“a”，读作“a的三次方”或“a的立方”。5.如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m ma=b mb=a=bmb=a。等式1.像40=55-15，a b=c，S=a这样的表达式代表着相等的关系，它们都是等式。2.从书中的活动可以发现，当天平在同一天平衡时，具有相同克数的物体在天平的两侧增减，天平保持平衡。3.从书中的活动可以发现，当天平在同一天平衡时，天平两边物体的克数同时以相同倍数扩大或缩小，天平保持平衡。3.如果等式的两边同时加减同一个数，结果仍然是等式。如果等式的两边都乘以或除以同一个数(0不是除数)，结果仍然是等式。这是等式的本质。等式1.包含未知数的方程，如x 20=30和5y=15，称为方程。当x=10时，方程x 20=30的左右两边相等，x=10称为方程x 20=30的解。2.方程必须是方程，而方程不一定是方程。3.通常，当我们列出方程时，未知的和已知的一样都在列表中。解方程1.找到方程的解的过程叫做解方程。2.当解方程时，可以利用方程的性质，也可以利用加、减、乘、除之间的关系。3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解决问题1.用列方程解决问题的步骤：(1)阅读问题并理解问题的含义。(2)找到等价关系。(3)根据等价关系，求解方程。求解方程。(5)检查、回答2、快行程距离慢行程di三条边相交的点称为顶点。两个面相交的边缘叫做脊。3.长方体的四条对边长度相同。4.长方体的12条边可以根据长度分成三组。它们是：长度、宽度和高度5.立方体是长度、宽度和高度相等的长方体。它的12条边相等，6个面相等。6.长方体的每个面都是矩形的，并且(通常，不一定)相对的两个面是相同的。7.长方体是由六个矩形包围的三维图形(在特殊情况下，两个相对的面是正方形)，两个相对的面完全相同。8.长方体边长=(长、宽、高)4立方体边长=边长12长方体和立方体的表面积1.一个物体所有表面面积的总和称为它的表面积。2.长立方体的表面积是六个表面的总和。3.长方体表面积=(长、高、长、宽、高)2立方体表面积=棱长64.当解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时，我们应该仔细阅读问题，仔细观察图形的几个侧面，找出长度、宽度、高度和边长。体积和体积单位1.在这里，我们把一个物体(如土豆)所占据的空间称为该物体的体积。2.棱长1厘米的立方体体积是1立方厘米。3.cm通常用于表示立方厘米，dm3用于表示立方分米。4.棱长为1分米的立方体体积是1立方分米。5.有1米棱的立方体的体积是1立方米。立方米用米表示。6、1dm3=1000 cm 1m=1000dm3 1m=cm。7.两个相邻体积单位的进入率为1，000。这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的体积。9.一个容器能容纳的物体的体积叫做容器的体积。10.在日常生活中，测量液体的体积，如滴眼剂、注射剂、食用油、汽油等。通常以毫升和升来计量。11，1厘米=1毫升，1毫升=1升，通常我们用毫升、升分别表示毫升和升。1L=1000毫升长方体和正方体的体积计算1.长、宽、高的乘积等于它的体积，底部面积高于体积。2.长方体体积=长、宽、高V=abc底部区域3.立方体积=棱边长度棱边长度V=aaa=a底部区域4.长(正)立方体的体积=底部区域的高度h=vab h=vs(ab)5.当计算某物的体积时，你可以直接使用体积公式，或者你可以先计算底部表面的面积，然后乘以高度。6.用字母来表达我们已经学过的一些计算公式：周长-摄氏度区域-S第五卷平方C=4aS=a矩形C=2(a b)S=ab三角S=ah2梯形S=(a b)h2长方体底部区域S=abV=abh立方S=aV=a37、三分数加减五行统计图1.在折线图中很容易看到数据的