武汉市2014年中考数学试卷及答案

武汉2014年高考数学试题及答案一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.(3分)(2014武汉)在实数-2，0，2，3中，最小的实数是()A.2B.0C.2D.3测试地点：实数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可以得到答案。回答：解答：1232 0 2 0B.x3C.x3D.x3测试地点：有意义的二次根公式的条件。分析：首先，根据二次根公式的有意义条件，我们可以得到关于x的不等式和x的取值范围。回答：解决方案：使它在实数范围内有意义。x30，解x 3。所以选择c。评论：本主题检查二次根形式的有意义的条件，即，要打开的方块数大于或等于0。3.(3分钟)(2014武汉)光速约为3，000，000公里/秒。这个数字用科学符号表示为()A.3104B.3105C.3106D.30104测试地点：科学符号-表示一个更大的数字分析：科学符号由a10n表示，其中1a | 10，n为整数。确定n的值时，这取决于原始数字变为a时小数点移动的位数，并且n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原始数的绝对值大于1时，n为正数；当原始数的绝对值小于1时，n为负。回答：解决方案：用科学符号300，000表示为3105。所以选择b。评论：本主题研究科学符号的表示方法。科学符号的表示形式是a10n，其中1 | a | 10，n为整数。表示的关键是正确确定a的值和n的值。4.(3分)(2014武汉)在一次高中田径运动会上，15名运动员参加跳高比赛的成绩如下表所示：成就(m)1.501.601.651.701.751.80的数量124332那么这些运动员跳高成绩的模式是()A.4B.1.75C.1.70D.1.65测试地点：方式分析：根据模式的定义，找出最频繁出现的数字就足够了。回答：说明：1.65出现4次，次数最多。这些运动员的跳高成绩模式是1.65；所以选择d。评论：这个问题考察了模式。使用的知识点是模式的定义，它是一组数据中出现频率最高的数字。5.(3分)(2014武汉)下列代数运算是正确的()A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.x3 x2=X5D.(x 1)2=x2 1测试地点：权力的力量和权力的产物；相同基数乘幂；完全平方公式。分析：根据幂和积幂、相同基数幂的乘法法则和完全平方公式，分别判断每个选项就足够了。回答：解答：A，(x3)2=x6，原来的计算是错误的，所以这个选项是错误的；b，(2x)2=4x2，原来的计算是错误的，所以这个选项是错误的；c，x3 x2=X5，原来的计算是正确的，所以这个选项是正确的；d、(x 1)2=x2 2x 1，原来的计算是错误的，所以这个选项是错误的；所以选择c。评论：本主题考察了功率、产品和相同基本功率的操作。掌握各部分的操作规则是关键。6.(3点)(2014武汉)如图所示，线段AB的两个端点的坐标分别为a (6，6)和b (8，2)。以原点o为位形中心，线段AB在第一象限被还原为原点，得到线段CD，那么端点c的坐标为()A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1)测试地点：位状变换；坐标和图形属性分析：点C的坐标是通过将两个图的类比特图的性质与类比特比相结合而获得的。回答：解：线段AB的两个端点的坐标分别是A (6，6)和B (8，2)。以原点O为位状中心，线段AB在第一象限被还原为原点，得到线段CD。端点c的坐标是：(3，3)。所以选择：a。评论：这个问题主要考察位置相似性图形的性质。使用rati7.(3分)(2014武汉)这个图形是由4个相同大小的立方体组成的几何形体。它的俯视图是()A.B.C.D.测试地点：简单装配的三种视图。分析：找到你能从上面看到的图形。回答：解决方案：从上面，我们可以看到一行的方块数是3，所以我们选择d。评论：本主题探讨三种观点的知识。俯视图是从物体顶部看到的视图。8.(3分)(2014武汉)为了了解某个路口在某段时间内的交通流量，肖明统计了10天内同一时间段内通过该路口的汽车(单位：汽车)数量，并将统计结果绘制成如下虚线统计图：由此，估计在这一个月(30天)内通过交叉口的汽车数量超过200辆A.9B.10C.12D.15测试地点：虚线统计图；用样本估计总体分析：从折线统计图中可以看出，10天内同一时间段内通过交叉口的车辆数超过200天，并得到频率。然后利用样本估计的思想来估计总数。回答：解决方案：从图中可以看出，10天内同时通过交叉口的车辆数量在4天内超过200辆，频率为：=0.4。因此，据估计，在一个月(30天)的时间内，通过交叉口的汽车数量超过200天：300.4=12天。所以选择c。评论：本主题研究折线统计图的概念和用样本估计人口。理解统计图并从统计图中获取必要的信息是解决问题的关键。9.(3点)(2014武汉)观察以下一组图形中的点数，包括第一个图形中的4点、第二个图形中的10点和第三个图形中的19点。根据这个规则，第五个图形中公共点的数量是()A.31B.46C.51D.66测试地点：规则模式：图形的变化类别分析：从图中可以看出，第一个图中有1 13=4个点，第二个图中有1 13 23=10个点，第三个图中有1 13 23 33=19个点，从这个规律来看，有113 23 33.n图中的3n个点。回答：解决方案：第一个图中有1 13=4个点。第二个数字总共有1 13个23=10点。第三个数字总共有1 13 23 33=19点。第n个图有13 23 33.3 n分。所以第五个图中公共点的数量是1 13 23 33 43 53=46。所以选择：b。评论：这个问题检查图形的变化规则，找出图形之间的数值运算规则，并使用这些规则来解决问题。10.(3点)(2014武汉)如图所示，点a和b处的点a、点b切割O，点e处的点d切割O，点c、点d处的点a、点b切割O。如果点O的半径为r，且PCD的周长等于3r，则tanAPB的值为()A.B.C.D.测试地点：切线的性质；相似三角形的判断和性质；锐角三角函数的定义分析：(1)连接OA、OB和OP，并在点f处延伸BO交点PA的延长线。使用切线获得CA=CE，DB=DE，PA=PB，然后PA=PB=。使用RtBFPRTOAF获得房颤=FB。在RTFBP中，用毕达哥拉斯定理求出BF，然后计算tanAPB的值。回答：解决方案：连接开放存取、开放存取和开放存取，并在点f处延伸开放存取交叉存取的延长线*点A和B处的压强、压强O，点e处的压强Ooap=obp=90,ca=ce,db=de,pa=pb，周长脉冲宽度=脉冲宽度=脉冲宽度=脉冲宽度=脉冲宽度=脉冲宽度=脉冲宽度=3r，PA=PB=.在RtBFP和RtOAF中，,RtBFPRTOAF.=，AF=FB，在FBP，PF2PB2=FB2(PA AF)2PB2=FB2(r BF)2()2=BF2，BF=r，tanAPB=，所以选择：b。评论：本主题主要研究切线的性质，相似三角形和三角函数的定义。解决这个问题的关键是把切线和相似的三角形结合起来，找出线段和角度之间的关系。二、填空(共6项，每项3分，满分18分)11.(3分)(2014武汉)计算：2 (3)=-5。测试地点：有理数的加法分析：根据有理数的加法法则。回答：解决方案：(-2) (-3)=-5，所以答案是：5。评论：本主题研究有理数加法的应用。注意：用相同的符号加上两个数字，取原始符号，然后加上绝对值。12.(3分)(2014武汉)因子分解：A3-A=A (A1) (A-1)。测试地点：公共因子法和公式法的综合应用分析：首先提取公共因子A，然后使用平方方差公式分解其余多项式。回答：解决方案：A3-A，=a(a21)，1)(a1).所以答案是：a (a1) (a-1)。评论：本主题研究公共因子方法。公式法分解公共因子。提取公共因子后，平方方差公式用于二次分解。应注意彻底分解。13.(3分)(2014武汉)如图所示，一个转盘被分成7个相同的扇区，分别为红色、黄色和绿色。指针的位置是固定的。旋转转盘后，允许其自由停止。其中一个扇区将在指针指向的位置停止(当指针指向两个扇区的交点时，它被认为是指向右边的扇区)。指针指向红色的概率是。测试地点：概率公式分析：一个转盘被分成7个相同的部分，颜色被分成红色、黄色和绿色。红色扇区有3个扇区。通过求解概率公式可以直接得到答案。回答：解决方案：一个转盘分为7个相同的扇区，颜色分为红色、黄色和绿色，红色有3个扇区。指针指向红色的概率是：所以答案是：评论：这个问题检验了概率公式的应用。请注意，所使用的知识点是：概率=请求案例数与案例总数的比率。14.(3分)(2014武汉)在一场越野赛跑中，当小明跑1600米时，小刚跑了1400米。图为肖明和肖刚跑完的距离y(米)和时间t(秒)之间的函数关系，整个越野赛为2200米。测试地点：初等函数的应用分析：假设小明的速度是一米/秒，小刚的速度是二米/秒，根据旅行问题的定量关系建立方程就可以求出解。回答：解决方法：让小明的速度为1米/秒，小刚的速度为2米/秒,可以理解的是，这次越野赛跑的全程是：1600米3002=2200米。所以答案是：2200。评论：本课题考察了旅行问题的定量关系的应用，二元一阶方程解的应用，以及从函数图像的定量关系建立方程是解决问题的关键。15.(3点)(2014武汉)如图所示，如果双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA和AB分别相交于c和d，OC=3BD，则实数k的值为。测试地点：反比函数图像上点的坐标特征：等边三角形的性质分析：将点c作为点e处得CEx轴，点d作为点f处得DFx轴，OC=3x，然后BD=x，分别表示点c与点d得坐标，将它们代入解析函数中求出k，然后建立方程，求解x值后得到k值.回答：解决方案：点c作为点e的CEx轴，点d作为点f的DFx轴，如果OC=3x，BD=x，在RtOCE中，COE=60，OE=x，CE=x，那么点C坐标是(x，x)，在RtBDF中，BD=x，DBF=60，BF=x，DF=x，那么点d的坐标是(5-x，x)，将点C的坐标代入反比例分辨率函数可以得到：k=x2，将点D的坐标代入反比例分辨率函数可以得到：k=x-x2，那么x2=x-x2，解决方案：x1=1，x2=0(省略)。所以k=12。所以答案是：评论：本主题研究反比函数图像上各点的坐标特征。解决这个问题的关键是用相同的K值建立方程，这是很困难的。16.(3分)(2014武汉)如图所示，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC= ACB=模数转换器=45，BD的长度为。测试地点：全等三角形的判断和性质；毕达哥拉斯定理；等腰直角三角形分析：根据方程的性质，可以得到BAD与CAD之间的关系。根据焦虑自评量表，可以得出BAD与CAD之间的关系。根据全等三角形的性质，可以得到BD和CD之间的关系。根据毕达哥拉斯定理，答案是可以得到的。回答：解决方案：制作ad ad，ad =ad，连接CD ，DD ，如下图所示。生物化学化学设计化学设计化学设计化学设计，那是巴所以答案是：评论：本主题研究全等三角形的判断和性质。利用全等三角形的判断和性质，勾股定理和制作全等图是解决问题的关键。三、回答问题(共9项，满分72分，应写出书面说明、证明过程或计算步骤)17.(6分)(2014武汉)求解方程：=。测试地点：求解分数方程专题：计算问题。分析：将分数方程的分母转化为积分方程，得到积分方程的解，得到x的值，通过检验得到分数方程的解。回答：解决方案：命名：2x=3x-6，解决方案：x=6，经过检验，x=6是分数方程的解。评论：这个问题检验并理解分数方程。求解分数方程的基本思想是“