西南交大盾构隧道抗震计算第四次作业

隧道力学第四次作业专业班级：14级隧道1班姓 名： * 学 号： * 指导老师： 耿 萍 2014年12月 成都目录一、计算概况1二、地基振动的水平位移振幅及波长计算22.1地基振动水平位移振幅计算22.2地基振动波长计算2三、盾构隧道纵向抗震计算33.1管片等效刚度计算33.2管片纵向轴力计算43.3管片纵向弯矩计算63.4盾构隧道纵向抗震计算结果7四、盾构隧道横向抗震计算84.1常时荷载作用时横断面内力计算84.2地震荷载作用时横断面内力计算114.3横断面总内力计算134.4横断面内力包络图15参考文献16一、 计算概况地基由层厚36 m的均质表层土与基岩组成。计算模型示意图见图1-1。地基条件见表1-1，表中 内数值表示地震时的量值。本文取g=10 m/s2，则1 tf=10 kN。盾构隧道外径D=9.6 m，中心埋深17 m，上覆土层厚度12.2 m（1.27D）。盾构隧道衬砌采用钢筋混凝土平板形衬砌，衬砌各项参数见表1-2。抗震计算对象简图见图1-1。利用所给参数对盾构隧道纵向及横向进行抗震设计计算。表1-1 地基条件条件表层基岩层层厚36土质冲积粘性土洪积砂岩单位体积重量（kN/m3）1719N 值350以上剪切弹性波速度地震时（m/s）144 115400 400剪切弹性模量（kN/m2）36080 23090 泊松比0.480.40表1-2 盾构隧道衬砌条件盾构隧道中心埋深（m）17.0覆土厚度（m）12.2管片盾构管片类型RC平板形外径 D（m）9.60管片中心半径 R（m）4.55厚度（m）0.50幅宽（m）0.90单位体积重量（kN/m3）26.0弹性模量（kN/m2）35106管片接头接头方式组合式金属构件截面接头数量33拉伸刚度 （kN/m）4105图1-1 计算模型示意图（单位：m）二、 地基振动的水平位移振幅及波长计算2.1 地基振动水平位移振幅计算由课本1公式（5.1）可得 由课本1公式（5.2）可得在地表处 z=0隧道中心埋深处 z=17 m式中，：不同深度处的地基水平位移振幅：表层地基的基本固有周期：表层地层层厚：表层地层地震时的剪切弹性波速度：速度反应谱，按课本1图5-2中B类地区取2.2 地基振动波长计算表层地层振动波长 基岩层振动波长 则 地基振动波长 三、 盾构隧道纵向抗震计算3.1 管片等效刚度计算管片等效轴向刚度可由课本1式（6.3），式（6.5）计算得到。等效弯曲刚度可由课本1式（6.8）解出中性轴位置后代入课本1式（6.10）计算得到。管片截面面积： 管片惯性矩： 断面全体接头拉伸刚度 等效压缩刚度： 等效拉伸刚度： 刚性比 将，代入课本1式（6.8） （6.8）解之得，中性轴角度 中性轴位置 等效弯曲刚度 刚性比 将以上各等效刚度计算结果汇总，见表3-1。表3-1 管片等效刚度计算结果表衬砌参数弹性系数ES(kN/m2)3.5107外径D（m）9.60管片中心半径R（m）4.55幅宽l（m）0.50厚度lS（m）0.90截面面积AS（m2）14.287截面惯性矩IS（m4）148.33接头单个接头拉伸刚度Kj（kN/m）4105截面接头数量n33截面全体接头拉伸刚度KJ（kN/m）1.32107等效轴向刚度压缩刚度(EA)（kN）5.00108拉伸刚度(EA)（kN）1.16107刚性比(EA)/(EA)0.0232等效弯曲刚度中性轴角度（rad）0.992中性轴位置x（m）3.81等效弯曲刚度(EI)eq（kNm2）3.15108刚性比(EI)eq/ESIS0.0613.2 管片纵向轴力计算在计算管片纵向轴力时，当=45时轴力最大。此时在隧道中心埋深处，取。根据共同沟设计指南与规定，取其中，为表层地层地震时的剪切弹性模量。各系数计算如下：将所需数据代入课本1式（6.17）（6.17）解之得，压缩、拉伸临界位置。轴力拉伸系数轴力压缩系数则 最大轴向拉力 最大轴向压力 最大轴向拉应力 最大轴向压应力单个接头所受拉力接头处张开量3.3 管片纵向弯矩计算在计算管片纵向弯矩时，当=0时弯矩最大。此时在隧道中心埋深处，取 根据共同沟设计指南与规定，取其中，为表层地层地震时的剪切弹性模量。各系数计算如下：则 纵向最大弯矩 管片承受的由弯矩引起的最大拉应力管片承受的由弯矩引起的最大压应力接头承受的由弯矩引起的最大拉力接头处张开量3.4 盾构隧道纵向抗震计算结果表3-2 盾构隧道纵向抗震计算结果汇总表轴力计算结果地基振动水平振幅U（cm）3.17波长L（m）316.2地基系数地层弹簧系数ka（kN/m2）23090衬砌刚度等效压缩刚度EA（kN）5.00108等效拉伸刚度EA（kN）1.16107 （m-1）0.0446（m-1）0.0680.83450.1049压缩、拉伸临界处位置（m）32.3轴力系数压缩1.577拉伸0.118轴力最大压力（kN）52070最大拉力（kN）3896.3应力值压应力（kPa）3644.5拉应力（kPa）272.7接头拉力（kN）118.1张开量（mm）0.30弯矩计算结果地基振动水平振幅U（cm）4.49波长L（m）223.4续表3-2弯矩计算结果地基系数地层弹簧系数kt（kN/m2）23090衬砌刚度等效弯曲刚度EI（kNm2）3.15108（m-1）0.09250.9916弯矩最大值（kNm）11067.4应力值压应力（kPa）1218.1拉应力（kPa）245.96接头拉力（kN）103.34张开量（mm）0.26四、 盾构隧道横向抗震计算4.1 常时荷载作用时横断面内力计算4.1.1 常时荷载作用时横断面内力计算方法采用弯矩刚度有效率，弯矩增加率的修正惯用计算法2。图4-1 修正计算法及修正惯用计算法所使用的荷载体系图4-1为修正计算法及修正惯用计算法所使用的荷载体系。垂直方向的地层抗力为等分布荷载，水平方向的地层抗力假定为管片环顶部左右45 135内线性分布（三角形分布）。决定着水平方向地层抗力大小的水平直径端部的水平方向上的位移依据是否考虑管片自重的地层抗力而不同，依据表4-1中的式（1）及式（2）来计算。另外，表4-1表示了惯用计算法和修正管涌计算法的管片断面内力的计算公式，表中时，则变成惯用计算法的计算公式。表4-1 依据惯用计算法与修正惯用计算法的管片断面内力计算公式荷载弯矩轴力剪力竖直荷载水平荷载水平三角形荷载水平地基反力当时当时当时当时当时当时自重当时当时当时当时当时当时续表4-1荷载弯矩轴力剪力管片环向水平直径点的水平方向位移不考虑管片自重引起的地层反力时（1）考虑管片自重引起的地层反力时（2）：单位宽度的抗弯刚度4.1.2 设计荷载计算根据地层条件，采用全覆土压力、水土合算计算荷载。侧压力系数，地基反力系数，地面超载取。1） 垂直荷载2） 顶部水平荷载3） 底部水平荷载4） 自重引起的底部反力荷载单环管片的重量 反力 此外，底部水压 因 ，对浮力是安全的。5） 变形量与地层抗力用表4-1式（1）计算考虑地层抗力后的变形量。 地层抗力 4.1.3 断面内力（弯矩、轴力、剪力）计算依据修正惯用法，叠加各个荷载由表4-1计算所得断面内力M、N、Q，将其计算结果作为常时荷载作用时单环管片横断面内力。计算结果如表4-2所示。其中，为管片顶点开始的角度。表4-2 常时荷载作用时单环管片横断面内力计算结果角度弯矩M轴力N剪力Q角度弯矩M轴力N剪力Q（）（kNm）（kN）（kN）（）（kNm）（kN）（kN）0322.34 727.77 0.00 95-267.58 1081.29 -43.86 5316.81 730.72 27.78 100-252.98 1077.10 -68.87 10300.43 739.48 54.48 105-229.98 1069.89 -90.84 15273.84 753.70 79.08 110-199.61 1060.21 -109.18 20238.06 772.84 100.65 115-163.11 1048.57 -123.47 25194.46 796.20 118.39 120-121.86 1035.51 -133.49 30144.68 822.92 131.67 125-77.33 1021.53 -139.20 3590.60 852.03 140.04 130-30.98 1007.10 -140.68 4034.21 882.52 143.29 13515.75 992.62 -138.16 45-22.43 913.38 141.38 14061.48 976.71 -132.04 50-77.35 941.70 134.60 145104.96 961.75 -122.72 55-128.69 968.50 123.45 150145.08 948.12 -110.55 60-174.83 993.20 108.54 155180.82 936.13 -95.93 65-214.44 1015.34 90.61 160211.32 926.03 -79.26 70-246.46 1034.61 70.45 165235.84 918.00 -60.97 75-270.17 1050.87 48.88 170253.82 912.17 -41.47 80-285.18 1064.11 26.70 175264.84 908.62 -21.16 85-291.38 1074.43 4.66 180268.66 907.40 -0.45 90-288.98 1082.02 -16.60 4.2 地震荷载作用时横断面内力计算采用反应位移法计算地层在地震荷载作用下的横断面内力，计算公式如下：（3）式中 表层地层厚度； 地面到隧道中心处的距离； 表层地层剪切弹性模量； 表层地层泊松比； 将公式（3）计算得到的结果乘以1.3，得到最终地震荷载作用时单环管片横断面内力结果，见表4-3。表4-3 地震荷载作用时单环管片横断面内力计算结果角度（）弯矩M（kNm）轴力N（kN）剪力Q（kN）式（3）式（3）1.3式（3）式（3）1.3式（3）式（3）1.300.00 0.00 0.00 0.00 -131.45 -170.89 551.90 67.48 -49.55 -64.41 -129.46 -168.30 10102.23 132.90 -97.59 -126.87 -123.53 -160.59 15149.46 194.30 -142.67 -185.48 -113.86 -148.02 20192.15 249.79 -183.43 -238.45 -100.73 -130.95 25229.01 297.71 -218.61 -284.19 -84.54 -109.90 30258.91 336.58 -247.16 -321.30 -65.79 -85.52 35280.96 365.25 -268.20 -348.66 -45.04 -58.55 40294.48 382.82 -281.11 -365.44 -22.92 -29.79 45299.06 388.77 -285.48 -371.12 -0.10 -0.14 50294.56 382.93 -281.19 -365.54 22.71 29.53 55281.12 365.46 -268.36 -348.86 44.84 58.29 60259.15 336.89 -247.38 -321.60 65.61 85.29 65229.31 298.11 -218.90 -284.57 84.38 109.69 70192.51 250.27 -183.77 -238.91 100.59 130.77 75149.87 194.83 -143.07 -185.99 113.75 147.88 80102.68 133.49 -98.02 -127.43 123.46 160.50 8552.37 68.09 -50.00 -64.99 129.42 168.25 900.48 0.62 -0.45 -0.59 131.45 170.89 95-51.44 -66.87 49.10 63.83 129.49 168.34 100-101.79 -132.32 97.16 126.31 123.61 160.69 续表4-3角度（）弯矩M（kNm）轴力N（kN）剪力Q（kN）式（3）式（3）1.3式（3）式（3）1.3式（3）式（3）1.3105-149.05 -193.76 142.28 184.96 113.96 148.15 110-191.78 -249.32 183.08 238.00 100.86 131.12 115-228.70 -297.31 218.32 283.81 84.70 110.11 120-258.67 -336.27 246.93 321.01 65.97 85.76 125-280.79 -365.03 268.05 348.46 45.23 58.80 130-294.39 -382.71 281.03 365.34 23.12 30.06 135-299.06 -388.77 285.48 371.12 0.31 0.41 140-294.64 -383.03 281.26 365.64 -22.51 -29.26 145-281.28 -365.67 268.51 349.07 -44.64 -58.04 150-259.39 -337.20 247.61 321.89 -65.42 -85.05 155-229.62 -298.50 219.19 284.95 -84.22 -109.49 160-192.88 -250.74 184.12 239.36 -100.46 -130.60 165-150.28 -195.37 143.46 186.50 -113.65 -147.74 170-103.13 -134.07 98.45 127.98 -123.39 -160.41 175-52.84 -68.70 50.44 65.58 -129.39 -168.20 180-0.95 -1.24 0.91 1.18 -131.45 -170.89 4.3 横断面总内力计算在常时荷载与地震荷载共同作用时，需考虑常时荷载+地震时荷载作用和常时荷载地震荷载时作用两种情况，所得横断面总内力分别为常时荷载作用时横断面内力+地震时荷载作用时横断面内力、常时荷载作用时横断面内力地震时荷载作用时横断面内力。横断面总内力计算结果见表4-4。表4-4 横断面总内力计算结果表角度（）常时荷载+地震时荷载常时荷载地震时荷载弯矩M轴力N剪力Q弯矩M轴力N剪力Q（kNm）（kN）（kN）（kNm）（kN）（kN）0322.34 786.82 -170.89 322.34 727.77 170.89 5384.28 728.81 -140.52 249.33 795.14 196.07 10433.34 678.01 -106.11 167.53 866.35 215.08 15468.14 635.86 -68.93 79.54 939.17 227.10 20487.86 603.50 -30.29 -11.73 1011.30 231.60 25492.17 581.77 8.49 -103.25 1080.39 228.29 续表4-4角度（）常时荷载+地震时荷载常时荷载地震时荷载弯矩M轴力N剪力Q弯矩M轴力N剪力Q（kNm）（kN）（kN）（kNm）（kN）（kN）30481.27 571.12 46.14 -191.90 1144.22 217.19 35455.85 571.67 81.50 -274.64 1200.69 198.59 40417.03 583.21 113.50 -348.61 1247.96 173.08 45366.34 595.97 141.25 -411.21 1284.50 141.52 50305.58 627.09 164.12 -460.28 1307.24 105.07 55236.77 666.82 181.74 -494.15 1317.37 65.15 60162.06 714.06 193.83 -511.73 1314.80 23.26 6583.66 767.57 200.31 -512.55 1299.91 -19.08 703.81 826.00 201.22 -496.73 1273.52 -60.32 75-75.34 888.01 196.76 -465.00 1236.86 -99.00 80-151.69 952.19 187.20 -418.66 1191.54 -133.80 85-223.30 1017.14 172.91 -359.47 1139.42 -163.59 90-288.36 1081.50 154.28 -289.60 1082.62 -187.49 95-334.45 1145.47 124.48 -200.72 1017.46 -212.20 100-385.30 1204.41 91.82 -120.66 950.78 -229.55 105-423.74 1256.78 57.31 -36.22 884.93 -238.99 110-448.92 1301.25 21.94 49.71 822.21 -240.30 115-460.42 1336.70 -13.36 134.20 764.76 -233.58 120-458.14 1362.26 -47.74 214.41 71