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河南省商丘市九校2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题 理（扫描版）2016-2017学年下期期中联考高二理科数学参考答案一、选择题1-5 CDADB 6-10 DABCB 11-12 AC二、填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题17.解:(),当且仅当时等号成立,故. 5分()证明:,当且仅当即时等号成立. 10分18.解:复数整理得:()当,即且时,为虚数 4分()当,即时,为纯虚数 8分()当,即或时,为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数. 12分19.解:()在点处的切线方程为,且. 2分又,. 5分()由()知,.令,则或, 7分列表:递增极大递减极小递增 10分,. 12分20.解:()由题意有,. 6分()由题意及()知, 即 8分故. 10分将上面个式子相加,得:又所以,而当时,也满足上式,故.12分21.证明:要证,只需证, 2分只需证, 4分由于, 7分且上述三式中的等号不能同时成立，所以, 10分所以. 12分22.解:(I).当时, 2分当或时,；当时,，函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 5分（）设,.时,. 8分 当,即时,在上单调递增，,在上单调递增,所以恒成立；10分 ,即时,令,则.当时,在上单调递减,所以,所以在上单调递
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