数学人教版八年级下册平均数.pptx

人教版八年级下册,20.1数据的集中趋势,导入新课,回忆,1、如何求一组数据的平均数？,解：,2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？,新课学习,平均数,思考,问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示。,新课学习,（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,新课学习,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？,几种成绩的重要程度不一样，读写大于听说,2,1,3,4,听,说,读,写,权,衡量数据的相对重要程度,新课学习,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,加权平均数,新课学习,加权平均数,新课学习,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，那么甲、乙谁被录取？,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,想一想,甲的平均成绩为,新课学习,算术平均数与加权平均数的区别与联系？,（2）在实际问题中：,想一想,（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；,当各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数。,特殊在各项权相等。,新课学习,例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.,分析：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是_、_、_,50%,10%,40%,新课学习,解：选手A的最后得分是：,选手B的最后得分是：,新课学习,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？,想一想,选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性,权的意义,数据的重要程度,权衡轻重或分量大小,牛刀小试,思考：一组6个数1,2,3，x，y，z的平均数是4，求x，y，z这三个数的平均数。,解：由题意得：,(1+2+3+x+y+z)6=4,即1+2+3+x+y+z=24,所以x+y+z=18,(x+y+z)3=183=6,两次灵活运用算术平均数的计算公式。,知识巩固,1.在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，错误的是（）A小王的捐款数不可能最少B小王的捐款数可能最多C将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多,D,知识巩固,2.某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是（）A43分B85分C86分D170分,C,知识巩固,D,解析：根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，得出这两组数据的和，用这个和除以两组数据的个数，得到平均数。,知识巩固,4.某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6求七年级（2）班的最后得分,解：纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班的最后得分为9.825%+9.525%+9.650%=9.625分；,知识巩固,5.某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？,知识巩固,解：（1）学生甲的平均成绩=90学生乙的平均成绩=90学生丙的平均成绩=89学生甲和学生乙的平均成绩好（2）学生甲的平均成绩=9030%+9530%+8540%=89.5学生乙的平均成绩=9030%+8530%+9540%=90.5学生丙的平均成绩=8030%+9030%+9740%=89.8学生乙的平均成绩好,课堂小结,加权平均数,拓展提升,1.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、