数学人教版八年级下册一次函数的概念.ppt

19.2.2一次函数的概念,2017年度“一师一优课、一课一名师”活动课堂实录人教版八年级数学下册,库车县墩阔坦镇中学授课人：吐尼沙古丽阿布来提,新课导入,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(20t25),解：是函数关系，函数解析式为G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22,解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0x10),（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；,（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；,（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。,（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；,发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.,和,乘积,分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,思考,一般地，形如(k，b是常数,k0)的函数，叫做函数.当时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的.一次函数包含正比例函数，正比例函数与一次函数的关系如图,一次,b=0,一次函数,一次函数的概念,正比例函数,一次函数,1.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？,答：y5x+50，0x10，y是x的一次函数。,想一想,2.已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？,解：根据一次函数的定义可知：|m|1，且m10，故m1，且n为全体实数.,（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？,解：根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下还要满足n30，故m1，n3.,典例分析,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系.,解:(1)原大本营所在地气温为:_，,5,因为当海拔增加1km时，气温减少_。所以当海拔增加xkm时，气温减少_。,6,6x,y=5-6x,2,一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x,做一做,随堂练习,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=22.5=5(m/s),3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,4.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6。高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y。,（1）当0x11时，求y与x的关系式。,答：0x11时，y与x之间的关系式为y386x,（2）求当x2，5，8，11时y的值。,答：分别为26，8，10，28,（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？,答：气温是28,（4）当气温是16时，问在离地面多高的地方？,答：离地面9km高的地方。,y386x,（1）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？,答：y2x15,（2）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？,答：当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元。,5.某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，同此可知，年产值发生了变化。,课堂小结,1.反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系。2.就本节课所学、所