河南驻马店正阳高级中学高二数学上学期第三次素质检测文

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020年级高中2学期第3回素质检查问题文一、单项选择题(每小题5分，共60分)1 .如果您知道实数为0a1，则可能会发生以下情况()A.aa2B.aa2 C.a2aD.a2a2 .命题“是的，有”的否定是()a是的。 b .有把c .定为d .3 .数列的前因和是().A.B .C.D4 .已知在平面正交坐标系中，从移动点到两个点的距离之和为10，并且该点的轨迹方程为()A.B .C.D5 .如有()A.B.C.D6 .如果已知方程表示双曲线，则的值范围为()A.B.C .或d7 .如果钝角三角形三条边的长度是连续的自然数，则三条边的长度为()a .b .c .d .8 .抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D9 .如果实数x、y满足限制条件，则z=3x y的最小值为()A.1B.C.D10 .如果拐角终点处的点位于抛物线的基准线上()A.B.C.D1-1 .设满足正实数x，y时的最小值为()A.4B.6C.7D.812 .将圆锥曲线的两个焦点分别设为曲线上有点时，曲线的离心率等于()a .或b .或C. D二、填空问题(每小题5分，共计20分)13.中，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .已知如果数字序列是增量数字序列，则实数a可取值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .已知曲线在点处的切线方程是_16 .在下列命题中：如果a2 b2=2，则a b的最大值为2a0、b0时函数的最小值为2仅在a、b都为正情况下，常数成立.其中真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ (填写所有真命题的编号)三、解答问题17.(10分钟)ABC的内角a、b、c成对的边分别为a、b、c、bsinA=cosB。(1)求角b的大小(2)在2)b=2情况下，ABC的面积求出a、c .18.(12分钟)命题：方程式有实数解，命题：方程式表示以轴为焦点的椭圆(1)如果命题为真，则求出的值的范围(2)如果命题为真，则求出的值的范围19.(12分钟)求解有关x的不等式20.(12分钟)设定函数，曲线点的切线方程式为(1)求出的解析式(2)证明曲线任意一点上的切线、直线和直线包围的三角形的面积是一定的，求出这个值21.(12分)单调递增数列的前项和，令人满意(1)求数列的通项式(2)求令、数列的前项和22.(12分钟)已知抛物线的焦点正好是椭圆的右焦点(1)求实数值和抛物线的准线方程式(2)越过点，相互垂直的2条直线分别与和、点交叉，求出2条弦的弦长之和的最小值数学(文科)参考答案1.A【分析】【分析】可作为差别法使用的两种比较【详细情况】首先比较和的大小， 同样的故选： a【点眼】本问题根据不等式的性质比较大小，是一个基础问题2.C【分析】【分析】直接利用全名命题的否定是特称命题，可以写命题的否定命题【详细情况】解：全称命题的否定是特称命题命题“是的，有”的否定是：故选： c【点眼】正题考察命题的否定，全名命题与特称命题的否定关系是基础问题3.A【分析】【分析】得到裂项，计算前项和，简化得出答案【详细情况】什么是前项原因：【点眼】本问题调查了数列的前因和，变换是解决问题的关键4.A【分析】【分析】根据椭圆的定义判断点的轨迹为椭圆，求出椭圆方程式【详细情况】由于从动点到两定点距离之和为，所以点的轨迹为椭圆，所以点的轨迹方程式为.选择了：A【点眼】本小题主要根据椭圆的定义求出椭圆方程，属于基础问题5.B【分析】【分析】关于求导，用导数取，求解，代入函数，计算【详细情况】答案是b【点眼】本问题研究了导数的计算，是一个简单的问题6.D【分析】【分析】分类讨论双曲线的焦点位置，得到相关不等式组，求解即可【详细情况】方程表示聚焦在轴上的双曲线，可以得到解方程表示焦点在轴上的双曲线，可以求解因此，实数可取值的范围如下.故选： d【点眼】本问题考察双曲线方程，解题时分类讨论双曲线的焦点位置，考察分类讨论思想的应用是基础问题7.B【分析】分析：根据问题设定条件以三边为界，利用钝角三角形得到满足不等式而得到的值详细地说，三边的长度分别为钝角所以，整理一下所以三边选b点眼：一般来说，对应边为、且(1)为锐角(钝角)的等价条件为().8.C【分析】【分析】首先把抛物线方程作为标准方程，可以得到焦点坐标【详细情况】因为有可能因此，焦点在轴的负半轴上因此，焦点坐标为故选c本问题主要是从抛物线方程求焦点问题，记住抛物线的标准方程即可，是基础问题型9.C【分析】【分析】根据问题制作平面区域，设z=3x y为y=3x z，合并图像求出最小值【详细情况】解：根据问题意思设为实数x，y满足制约条件的平面区域如下所示，设z=3x y为y=3x z时因此，在得到点(3，1 )时，有最小值z=3x y最小值是33 1=-8选择了：C【点眼】本题考察了学生的绘图能力和线性规划，同时考察了数形结合的思想应用10.C【分析】【分析】可求抛物线的准线方程式，求出点的坐标，利用三角函数的定义求出角，利用感应式、特殊角的三角函数值求出值【详细情况】抛物线的准线方程式中，因为点位于抛物线的准线上，所以点位于第二象限内所以，正题是选择c【点眼】本问题解决问题的关键在于调查三角函数的定义、诱导式、特殊角的三角函数值，求出抛物线的准线方程式11.B【分析】【分析】用基本不等式组合1的置换可得到所求出的最小值，得出答案【详细情况】根据标题，正实数x，y满足x 2y=1=22=6且仅在=即x=、y=时取等号最小值为6故选： b【点眼】本问题主要考察了利用基本不等式求值最大的问题，其中注意解答中使用“1”的置换法和基本不等式，考察运算能力是一个中等程度的问题12.A【分析】问题分析：根据问题，在该圆锥曲线为椭圆情况下，椭圆的离心率在该圆锥曲线为双曲线的情况下，双曲线的离心率为以上，因此选择a .试验点：1.椭圆的定义2 .双曲线的定义13.13【分析】【分析】根据馀弦定理求出即可【详细情况】2222222222222卡卡卡卡卡6答案如下：【点眼】正题是调查馀弦定理，把握馀弦定理的多种形式是解题的基础14.14【分析】【分析】数列是增加数列，是单调增加的一次函数型的数列，建立不等式关系求解即可。【详细情况】，的双曲馀弦值。答案如下：【点眼】本问题主要考察数列单调性质的应用，基于数列的单调性建立不等式关系是解决本问题的关键。15.15【分析】问题分析：从问题的含义来看，切线斜率可以从点斜式得到切线方程式试验点：1.导数的几何意义2 .用点斜式求直线方程式16.【分析】【分析】设定，再用三角函数求解可用基本不等式求解【详细情况】解：、设定、所以正确a0、b0时，只有2 22=4、a=b=1时等号成立，所以是正确的函数=2=2，仅此时立即等号成立，因此不正确仅在相同编号时，答案是【点眼】考察求基本不等式“一正、二定、三相等”和三角函数最高值时的应用，是一个中等程度的问题(1) (2) a=c=2。【分析】【分析】(1)根据题意，利用正弦定理将bsinAacosB转换为sinBsinAsinAcosB，可以求出角b的大小(2)从(1)得知b，从SABCacsinB求出ac=4，利用馀弦定理求出ac=4，由此能够求出a、c .【详细情况】(1)ABC中为bsinAacosB从正弦定理中得到sinBsinAsinAcosB0AsinA0sinBcosBtanB0Bb(2)sabcsinbacac=4B2=a2 C2、2 AC cosb=(a c ) 2、3ac为(a c)2=16a c0a c=4a=c=2a=c=2。【点眼】正题是研究正弦定理和馀弦定理的综合应用，求b是关键，研究方程思想和演算能力，属于中级问题18.(1).(2)【分析】【分析】(1)将原题变换为方程式有实数解(2)真，即每个命题为真，根据第一问题得到参数范围，得到结果。【详细情况】(1)2222222222222222222652(2)椭圆的焦点在轴上，因此，2222222222222222卡卡653【点眼】由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真伪能够用真值表判断，相反，如果能够根据复合命题的真伪判断简单命题的真伪的p或q为真，则p、q如果具有至少一个真的p和q为假，则p和q至少有一个假19 .见问题分析【分析】【分析】从问题的意义出发，将不等式分为5种情况进行讨论，分别求解不等式的解集，可以得出答案【详细情况】把不等式改为在a 0的情况下，有a2，所以不等式的解集是在a=0的情况下，由于a=a2=0，所以不等式的解集为在0 a 1的情况下，有a2，所以不等式的解集是在a=1的情况下，由于a=a2=1，所以不等式的解集为在a 1的情况下，有a2，所以不等式的解集是【点眼】本问题主要考察了包含参数的一次二次不等式的求解问题，讨论了求解其中包含参数的一次二次不等式的步骤： (1)二次项包含参数时，首先讨论参数是0以下还是大于0，必须整理不等式；(2)二次项系数不是0时， 研究判别式和0的关系，判断方程式根的个数(3)确定没有根时，可以直接写解集，确定方程式有两个根时，必须研究两个大小关系，确定解集的形式20.(1) (2)证明被解析【分析】【分析】(1)将点代入切线方程式，求出函数的导数，列举关系、方程式，求出解、从而可得到函数的解析式(2)将点作为函数图像上任意点的坐标，用导函数求出该点的函数的切线方程式，求出切线、轴和直线的交点坐标，用三角形的面积证明结论.【详细情况】(1)将点的坐标代入直线方程式直线的斜率为所以解，所以(2)设置点是曲线上的任意点，由(1)可知再见曲线点处的切线方程也就是说得到的切线和轴的交点坐标为联合解除切线与直线的交点坐标为因此，曲线点处的切线和直线、包围的三角形的面积曲线任意点处的切线和直线，被包围的三角形的面积一定，该值为.【点眼】本问题研究导数的几何意义，研究三角形面积的计算，求解问题时的切线方程式，求交点坐标，研究计算能力是中问题21.(1)an=2n； (2)4-(n 2)()n-1【分析】问题分析：(1)得到考察的公式，整理，为等差数列求通项(2)利用相移减法的基本方法求解。问题分析：(1)是当时，在那个时候，这是一个单调的增长我很满意(2)是-得：，着眼点：本题考察了数列的基本方法，是基础问题类型。 在把握(1)式的应用的同时，需要学习式的简化(2)需要熟悉偏差减法的学生，是偏差减法的基本解决方法。22.(1)， (2)最小值为【分析】【分析】(1)根据椭圆方程式C:求出右焦点是抛物线的焦点，能够根据与抛物线的焦点坐标的关系式求出，最后得到抛物线的准线方程式.(2)根据设定为