河南辉第一高级中学高一数学月考

河南省辉县市第一高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3第II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上）1设全集U=1, 2, 3, 4, 5, 6，A=1, 2，B=2, 3, 4则=( )A1, 2, 5, 6B1C2D1, 2, 3, 42 下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=x Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=，g（x）=Df（x）=|x+1|，g（x）=3下列四个关系：a，bb，a；0=；0；00，其中正确的个数为（）A1个 B2个 C3个D4个4函数的图象恒过（ ）A（3，-1） B（5，1）C（3，3） D（1，3）5下列函数中,在区间（0,1）上既是增函数又是偶函数的是ABCD6函数y =的图象大致是（）A B C D 7函数f（x）=loga（6-ax）在（0，3上为减函数，则a的取值范围是（）A B C D 8已知，则a,b,c的大小关系是 ( )A B C D9已知函数f（x）=，则f（lg3）+f（lg）的值等于（）A 1 B 2C D 10 已知函数f（x）=是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A B C D 11 已知函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则则f(-2)=（ ）A4 B 3 C2 D112高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基名之，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如-35=-4，21=2，已知函数f（x）=，则函数y=f（x）的值域是（）A B C0，D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 14. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（x）f（3）的x的取值范围是15. 已知函数f（x）=，则函数的定义域是16. 给出下列四个结论：（1）若集合A=x,y，B=0，,且A=B ,则x=1,y=0;（2）已知 函数f（x）=ax3+bx+2，若f（5）=3，则f（-5）=1（3）函数的单调减区间是；（4）若，且，则其中不正确的有 .三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）（1）计算（5分）（2）已知用表示.（5分）18. （本小题满分12分）已知A=x|3x7，B=x|2axa+4（1）当a=1时，求AB和AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。20. （本小题满分12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，画出函数f（x）在y轴右侧的图象并根据图像（1）写出函数f（x）（xR）的增区间；（2）求函数f（x）（xR）的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）2ax+2（x1，2），求函数g（x）的最小值 21. （本小题满分12分） 定义在R上的函数f（x）满足对任意x，yR都有f（x）+f（y）=f（x+y），当x0时，f（x）0（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若对于任意的x-1，1，恒有f（m6x+1）+f（3x+2x）0，求m的最小值22. （本小题满分12分）已知函数f（x）=loga（ax+k）（a0，且a1）（1）当k=1时，求f（x）的值域（2）若存在区间m，n，使f（x）在m，n上值域为，求k的取值范围 辉县市一中20192020学年上期第一次阶段性考试高一数学试卷 参考答案一、选择题1-6 ADBAAC 7-12 BBAACD二、填空题13. 14. （-3,3） 15. ，） 16. （3）三、解答题17解：（1） （2）由于可化成， 所以 18. 解：（1）a=1时，A=x|3x7，B=x|2x5，故AB=x|3x5，AB=x|2x7（2）A=x|3x7，B=x|2axa+4AB=，当B=时，2aa+4，则a4；当B时，2aa+4，则a4，由AB=，得或解得a-1或，综上可知，a的取值范围是19.解：（1） ，令，所以有：（）所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。（2）恒成立，即恒成立，所以：20解：（1）如图，根据偶函数的图象关于y轴对称，可作出f（x）的图象，则f（x）的单调递增区间为（1，0），（1，+）； （2）令x0，则x0，f（x）=x22x函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x）=x22x解析式为f（x）=（3）g（x）=x22x2ax+2，对称轴为x=a+1，当a+11时，g（1）=12a为最小；当1a+12时，g（a+1）=a22a+1为最小；当a+12时，g（2）=24a为最小；g（x）= 21. 解：（1）根据题意，函数f（x）满足对任意x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0令y=-x得f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，则f（x）是奇函数；（2）根据题意，设x1x2，则x1-x20，则有f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2），又由当x0时，f（x）0，则函数f（x）在R上是减函数，则f（m6x+1）+f（3x+2x）0f（m6x+1）-f（3x+2x）f（m6x+1）f-（3x+2x）m6x+1-（3x+2x）m-（+），若对于任意的x-1，1，恒有f（m6x+1）+f（3x+2x）0，则m-（+）对于任意的x-1，1均成立，设g（x）=-（+），分析易得g（x）在-1，1上为增函数，则g（x）max=g（1）=-1，若m-（+）对于任意的x-1，1均成立，则m-1，即m的最小值为-122. 解：（1）当k=1时，函数f（x）=loga（ax+1），当a1时，loga（ax+1）loga1，可得f（x）0，则f（x）的值域为（0，+）；当0a1时，loga（ax+1）loga1，可得f（x）0，则f（x）的值域为（-，0）；，（