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河南省郑州市2020次高三数学上学期第7回周考试题理一、单项选择题：1 .已知集合，=()A.B.C.D2 .设定后A.B.C.D3 .在等比数列中，前3项是指公比的值为()A.1 B.C.1或d .或4 .以下说法正确的是()a .“如果年轻”的否定命题是“如果年轻”b .“如果是”的反命题是真命题c .使成立d .“如果是的话”是一个真命题5 .已知情况()A.B.C.D6.ar时， a=1是直线l1:ax 2y-1=0与直线l2:x (a 1)y 4=0平行()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要条件d .既不充分也不必要条件7 .在已知向量中，的值为()A.B.C.3D8910 .古希腊数学家奥德维克斯在深入研究比例理论时，将线段分为两条线段，其中较长的线段满足全长和另一条线段的比例项，后代称此数为黄金分割数，点c为线段的黄金分割点，其中，点为线段的两个黄金分割点(，)。A. B.2 C.D .11 .如图所示，在主体长度为1的立方体中，在棱的中点，点在侧面内移动，有点轨迹的曲线为()a .直线b .圆c .双曲线d .抛物线12 .如果对于已知、函数和任意实数，常数成立，则下一可能值的范围是()A.B.C.D二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13 .与已知向量所成的角度是，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _直线和圆：交叉，2点，如果是的话，圆的面积是15 .在平面正交坐标系中，在曲线上的活动点处，从点到直线的距离的最小值为_。16.中，角、的对边分别为、三、答题：本大题共70分，答题应写必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 .那么，角所对的各边，且(1)求角c(2)如果中线CE的长度为1，则求出的面积的最大值18 .如图所示，可知三角柱、平面平面分别为中点(一)证明：(2)求出直线与平面所成角的馀弦值。19.是20.21212223高中第三周考理科数学参考答案1-12 ACCDA AACDC CB10.10因为点是线段的两个黄金分割点所以呢所以呢所以呢所以呢13.114和15.41617(1)为得：即由馀弦定理得出22222222222222卡卡卡卡6(2)馀弦定理：、由三角形中线长定理得出： 得到即，即222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡只在当时取等号所以呢18.(1)分析证书(2)(1)如图所示，连结须等边中平面ABC平面、平面ABC平面由垂直于面的性质定理得出：因为是平面从三角柱的性质可以看出，所以，以及由线面垂直的判定定理得出：平面因为它们把平面连接起来(2)在底面ABC内设为EHAC，将点e设为坐标原点、EH、EC、方向分别设为x、y、z轴正方向，确立空间正交坐标系.于是根据这个得到的点的坐标利用中点坐标表达式，可以：
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