海中学高三级数学第一学期期试

镇海中学2008学年第一学期期中考试高三年级数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）（A） （B）（C） （D）2. 在锐角ABC中，若lg (1sinA) = m , 且lg= n，则lgcosA等于（ ） （A）(mn) （B）mn （C）( m) （D）m 3.在等差数列中，则 ( ) （A）24 （B）22 （C）20 （D） 4.过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）（A）16条 （B） 17条 （C） 32条 （D） 34条xyOxyOxyO5已知向量与关于x轴对称，j =(0,1)，则满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为下图中的（ ）xyO （A） （B） （C） （ D）6设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（ ）（A） （B）（C） （D）7.若直线通过点，则（ ）（A） （B）（C） （D）8. 设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）（A）（B）（C）（D）9.将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为 ( )（A） （B） （C） （D） 10已知为关于x的一次函数，b为不等于0的常数，且满足 , 设则数列为（ ）（A）等差数列 （B）等比数列 （C）递增数列 （D）递减数列二、填空题：（本大题共7小题；每小题4分，共28分）11曲线在在x=1处的切线的倾斜角为 .12. 是定义在R上的奇函数，若x0时，则_13设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 。14函数的图象中相邻两条对称轴的距离是 15若直线的圆心，则的最小值是 。16椭圆(ab0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e = 17已知函数，数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是 .镇海中学2008学年第一学期期中考试高三年级数学（理科）答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题；共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）已知平面内三点A(3,0),B(0,3),C(,O为坐标原点。（1） 若,求的值。（2） 若的夹角。19（本小题14分）已知：二次函数同时满足条件：对任意实数恒成立. （1）求的表达式；（2）数列，若对任意n均存在一个函数，使得对任意的非零实数x都满足，求：数列的通项公式。20. (本小题满分14分)已知正数数列的前项和为,且=1，数列满足，（）求数列的通项与的前项和.（）设数列的前项和为，求证：.21（本小题满分15分）如图，椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于A、B两点. （1）若，且求椭圆的离心率； （2）若求的最大值和最小值.22（本小题满分15分）已知函数在区间-1,1上单调递减,在区间1,2上单调递增, (1