训练7用动量和能量观点分析力学综合题

训练七动量和能量观点分析力学综合问题1.(2012北京市东城区联合考试22题)图1表示简化的滑雪跳跃的雪道形象雪道由倾斜的辅助滑雪道AB和着陆雪道DE，还有水平的起落架CD构成，AB和CD平滑地连接着。 运动员在辅助滑雪道AB上静止后，在重力作用下在d点滑行并水平飞出，无视飞行中的空气阻力，经过2 s沿水平方向飞行60 m，落入着陆雪道DE。 众所周知，从b点到d点的选手的速度大小不变(g取10 m/s2)。图1(1)选手在AB段落入b点的速度的大小(2)如无抵抗，运动员在AB段下降过程中下降的高度(3)运动员质量为60 kg时，他落在b点的速度大小为v1=20 m/s，他在AB段滑行过程中克服阻力做了多少工作？2.(2012辽宁大连市高三第二次模拟24问)如图2所示，静止放置在水平桌子上的纸带其上有质量m=0.1 kg的铁块，其与胶带右端的距离为L=0.5 m，所有接触面间的动摩擦系数相同。 目前水平为左侧一定力，2 s时间将胶带从铁块中拉出，胶带全部拉出时，铁块正好到达工作台边缘，速度为v=2 m/s。 工作台的高度为H=0.8 m，已知没有胶带的重力，铁块被视为质点。 重力加速度g取10 m/s2，求出图2(1)铁块被投掷后从着地点到投掷点的水平距离(2)动摩擦系数(3)磁带的提取过程中可能发生系统3.(2012山东济宁市第一次模拟22题)如图3所示，用内壁光滑的薄壁细管弯曲的“s”形轨道固定在垂直平面内，弯曲部分半径R=0.2 m的半圆平滑地对接(圆的半径远大于细管的内径)，轨道的下端a与水平地面相接，前端与l=0.9 m的水平轨道相接，倾斜角=37的倾斜轨道固定在右侧地面，顶点d与水平轨道的高度差为h=0.45 m的另外两个质量m=0.1 kg的小物体(可视为质点)在a点发射到“s”形轨道内，沿轨道ABC运动，正好从d点以平行斜面的速度进入斜轨道。 小物体和BC区间的动摩擦系数=0.5(不论空气阻力，g为10 m/s2、sin 37=0.6、cos 37=0.8)。图3(1)小物体从b点到d点移动的时间(2)小物体移动到b点时作用于“s”形轨道的力的大小和方向(3)小物体在a点的动能4.(2012江苏南京市四校合考15题)如图4所示，半径R=0.2 m的平滑的1/4圆弧AB纵向在直线平面内，圆弧b处的切线水平. b端高于水平地面h=0.8 m，o点位于b点的正下方.将质量m=1.0 kg的滑块从a点解除静止，使其落下到水平面上的c点，求出(g取10 m/s2) .(1)滑块滑动到b点时对圆弧的压力和xOC的长度(2)在b端连接长度L=1.0 m的板MN，滑块从a端释放后立即移动到n端并停止，求出板与滑块之间的动摩擦系数。(3)将板的右端切成l的长度，滑块从a端脱离，从板上落到水平面上的p点，为了着地点p离o点最远，l要设定多少？图45.(2012广东珠海市5月高三综合考试(二) 35题)如图5所示，固定在地面上平滑1/4圆弧面与车c的上表面平滑接触，圆弧面上静止滑动于mA=2 kg、半径R=1.25 m的1/4圆弧面的前端，车c的质量为mC=6 kg，车c的左端有质量mB=2 kg的滑块b，滑块a和b都可以看作质点，滑块a和b碰撞一起运动图5(1)滑块a滑到圆弧面终端时对轨道的压力大小(2)滑块a和b碰撞瞬间的共通速度的大小(3)车c的最短长度6.(2012安徽省皖南八校4月第3次共同考试23题)如图6所示，质量m=2 kg的滑块高度h=1.5 m，无初速落下，沿切线方向进入一定粗糙的圆弧AB，通过圆弧半径R=1.5 m，再通过长度L=4 m的粗糙的平面BC，在平滑的水平的地面上静止的质量M=4 kg的足够的长板上滑动，长板m的上表面与BC面共面， 与c点的间隙可忽略的滑块滑动到c点时的速度vC=6 m/s .滑块m滑动到长条板m的上表面的同时，对m施加F=6 N大小的水平右方向的力，在t0=1 s时f .滑块m与粗圆弧AB、粗平面BC及m上表面的动摩擦系数均为=0.2(g )图6(1)滑块m在粗圆弧AB上移动时克服摩擦力的工作(2)滑块m和长条板m最终速度的大小及滑块m在长条板m的上表面折动时产生的热7.(2012广东茂名市3月模拟36题)如图7所示，地面和半圆轨道面都很光滑。 质量M=1kg，长L=4 m的小车放置在地面上，其右端和墙壁的距离为s=3 m，小车上面和半圆轨道最低点p的切线是平坦的。 以往的质量m=2 kg的滑块(不论大小)以v0=6 m/s的初速滑入推车的左端，推车向右移动。 众所周知，滑车撞到墙上时，滑块与滑车表面的动摩擦系数=0.2，g取10 m/s2图7(1)求购车撞墙时的速度(2)求出半圆轨道半径r的值，以使滑块能够沿着半圆轨道移动.8 .在光滑的水平面上放置质量mA=1 kg的花纹块a和质量mB=2 kg的花纹块b，a和b可以看作质量点，a靠在垂直的墙上，在a、b之间夹住压缩的轻弹簧(弹簧和a、b没有连接)，用手停止b不动。 此时，在弹簧的弹力Ep=49 J、b之间系上轻绳，绳的长度大于弹簧的自然长度，如图8所示，放手后，b爬上与水平面相接的垂直的半圆滑轨道，其半径R=0.5 m，b正好取最高点g=10 m/s2求出图8(1)绳索断开瞬间的b的速度vB的大小(2)绳索拉动过程中绳索对a的工作w9 .有两个完全相同的小滑块a和b，a是沿平滑水平面静止在速度v0和平面边缘o点的b发生正碰撞，碰撞中无机械能损失。 碰撞后b运动的轨迹是OD曲线。 如图9所示，为了研究物体不会从光滑抛物线轨道的前端以初速下降的运动，制作与b平击轨迹完全相同的光滑轨道，将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，使a不会沿着该轨道以初速下降(分析的结果是，在a的下降过程中不会脱离轨道)。图9(1)分析a沿着轨道下降到任意点的运动量pA和b通过该点的运动量pB的大小关系(2)od曲线上有m点，连接o和m两点的线与垂直方向的角度求出45.a通过m点时的水平分量速度和垂直分量速度。答案(1) 30米/秒(2) 45米(3) 3000 j2.(1) 0.8米(2) 0.1米(3) 0.3米3.(1)0.5 s (2)11.5 N，方向垂直向上(3)2.05 J4