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河南省平顶山市2016-2017学年高二数学下学期期末调研考试试题 理（扫描版）2017学年度高二数学下期期未质量检测理科数学答案一选择题：(1)A (2)B (3)B (4)C (5)C (6)A (7)D (8)A (9)C (10)D (11)D (12)B 二填空题：(13) (14) (15) 40 (16) 三解答题：(17)（本小题满分12分）解：（I）由已知条件可得， 3分解之得， 4分所以， 6分（）由可得，设数列的前项和为.则， 7分 ， 9分以上二式相减得 ， 11分所以，. 12分(18)（本小题满分12分）解：（）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B， 由题意得， 3分 解得或（舍去），所以乙投球的命中率为 5分（）由题设和（）知，X可能的取值为0，1，2，3 6分又， 7分， 8分， 9分 10分X的分布列为：X 11分X的数学期望 12分(19)（本小题满分12分）解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz 1分 （I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0） 2分则所以 3分即PQDQ，PQDC故PQ平面DCQ 5分又PQ平面PQC，所以平面PQC平面DCQ 6分（注：按传统解法，每给出一个线面垂直得2分，直到给出面面垂直得6分） （II）依题意有B（1，0，1），设是平面PBC的法向量，则即因此可取 8分设m是平面PBQ的法向量，则同理可取 9分所以 11分故二面角QBPC的余弦值为 12分(20)（本小题满分12分）解：（I）椭圆C的离心率，因此四边形AF1BF2是正方形2分 ， 4分椭圆C的方程为 5分（II）将已知直线代入椭圆方程化简得：， 6分，解得：由韦达定理得：， 7分设，方程为：，则， 8分， 9分欲证三点共线，只需证，共线，即成立，化简得：，将代入易知等式成立，则三点共线得证 12分(21)（本小题满分12分）解：（）由已知可得函数的定义域为，而 2分，当时，当时，4分函数的单调递减区间是，单调递增区间是 5分（）由（）可知，的最小值为， 6分要证明，只须证明成立 7分设， 8分则 ，在区间上是增函数，即取得到成立 10分设，同理可证取得到成立因此， 12分(22)（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程解：（）消去参数t得， 即，直线l的极坐标方程为（答案也可以化为） 5分（）的直角坐标为，曲线是圆：（C为圆心）的最小值为（这时P是直线l与直线AC的交点）10分(23)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（）当x0时，原不等式可化为，解得，又，不存在；当时，原不等式可化为
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