数学人教版八年级下册18.2.3正方形.pptx

德阳市第八中学校陈红,18.2.3正方形（1）,2013年人教版数学八年级下,矩形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,探究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形叫正方形,菱形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,正方形的定义：,正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。,正方形具有矩形性质，同时也具有菱形形性质。,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,正方形是轴对称图形，它有多少条对称轴？它是中心对称图形吗？,快速抢答,正方形即是轴对称图形，也是中心对称图形。,边,对角线,角,正方形的性质,正方形对边平行四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。,正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形,正方形是一个完美的图形,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,拓展讨论:,结论：分成八个等腰直角三角形:ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.,例1.如图，四边形ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？,解：根据勾股定理：BC2=EC2-EB2=302102=800BC=这块场地的面积=800对角线AC=40,30,10,例2：已知正方形ABCD,（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。,2,（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。,E,例2：已知正方形ABCD,1,2,？,？,（3）若BA=BE，求AED的大小。,E,例2：已知正方形ABCD,45,67.5,67.5,112.5,例3：已知正方形ABCD，M是AD上的点，MEBD，MFAC，垂足分别为E、F,（1）若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,A,B,C,D,O,M,F,E,（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,ME+MF=6cm,例4：在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想,A,D,C,B,E,G,AB+BE=AC,补长法,1,2,3,4,5,例4：在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想,A,D,C,B,E,G,AB+BE=AC,补长法,1,2,例4：在正方形ABCD中,AC是对角线,AE