第一章第2节命题与简单的逻辑联结词.ppt

1,本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0,湖南学海文化传播有限责任公司,2,3,4,1.下列句子或式子是命题的有（）语文与数学；x2-3x-4=0；垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?一个数不是素数就是合数；把门关上.A.1个B.2个C.3个D.4个,A,5,只有是命题，选A.易错点：判断一个语句是否为命题，要看它是否符合“陈述句”和“可以判断真假”这两个条件，很容易因为忽略其中之一而产生错误.,6,2.下列命题中，正确的是（）A.，x2+30B.，x21C.，使x50，设命题p：函数y=cx为减函数，命题q：当时，函数恒成立.如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围.根据已知条件命题p与q中有且仅有一个正确，即“p真q假”或“p假q真”.,21,由函数y=cx为减函数得00，如果对，r（x）与s（x）有且只有一个是真命题.求实数m的取值范围.因为所以当r（x）是真命题时，,24,又对，s（x）为真命题，即x2+mx+10恒成立，有m2-40，-2m2.所以当r（x）为真，s（x）为假时，同时m-2或m2，即m-2.当r（x）为假，s（x）为真时，且-2m2，即.综上，实数m的取值范围是m-2或.,25,判断命题“若a0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.可以先写出原命题的逆否命题，再判断真假，也可以直接利用原命题与其逆否命题的等价关系来解决.,26,解法1.写出原命题的逆否命题，再判断真假，原命题：若a0，则x2+x-a=0有实根.逆否命题：若x2+x-a=0没有实根，则a0.判断如下：因为x2+x-a=0没有实根，所以所以命题“若x2+x-a=0没有实根，则a0.”为真命题.,27,解法2.利用原命题与其逆否命题的等价关系来判断.因为a0，所以1+4a1，即方程x2+x-a=0的判别式=1+4a1，故原命题“若a0，则x2+x-a=0有实根”为真命题，又因为原命题与其逆否命题等价，所以命题“若a0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题为真命题.,28,本题主要考查四种命题及其真假的判定，考查学生分析问题、解决问题的能力.在这里，理解“a0”与“”的关系时容易出现错误.,29,1.在判断四种命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，在比较每个命题的条件与结论之间的关系时，要注意四种命题关系的相对性.2.当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.3.数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题与定理是有区别的；命题有真假之分，而定理都是真的.,30,4.集合中的“并集”、“交集”、“补集”与逻辑联结词中的“或”、“且”、“非”关系十分密切.可以借助于集合中的“并集”、“交集”、“补集”来理解逻辑联结词中的“或”、“且”、“非”.尤其要注意的是：（1）“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同，日常生活中的“或”带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的“或”可以同时兼有.,31,（2）对于“非”的理解，可以从字意上来理解.一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的语句加以否定.5.同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法.,32,6.判断一个全称命题“，p（x）”是真命题时，必须对限定集合M中的每一个元素，验证p（x）成立；但要判断一个全称命题是假命题，只要举一个反例即可.要判断一个特称命题“，p（x）”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使得p（x0）成立即可；否则，这个特称命题就是假命题.,33,1.（2009辽宁卷）下列4个命题p1：p2：p3：p4：其中的真命题是（）,D,34,A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4取，则，p2正确，当时，而.p4正确.选D.本题主要考查全称命题与特称命题的真假性的判断问题，结合指数函数、对数函数的单调性问题来综合考查.,35,2.（2009重庆卷）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”,B,36,选B，因为一个命题的逆