海南海口四中高一数学下学期期末考试

海口4中2017-2018学年高1数学下学期期末考试第一，选择题(这个大问题共12个问题，共60.0分)1.在等差数列an中，如果a1 a5=10，a4=9，则数列an的公差为()A.1B .2C .3D。42在ABC中，如果a、b、c的每对都是a、b、c、a=，b=3，c=2，则a=()A.bC.D.3.如果矢量a=(2，1)、b=(-1，2)、c=，则c可以使用矢量a，b用()表示A.b.c.d4.以下命题中正确的是A.如果是bC.d .如果是的话5.如果集ABC的内部边a、b和c的边对分别为a、b、c和2sinAcosB=sinC，ABC必须如下所示()A.直角三角形b .等腰三角形C.等腰直角三角形d .等腰三角形6.等比序列an的前n个乘法器被称为 n，如果a3a4a8=8，则 9=()A.512B。256C。81D。167.如果在边长为1的等边 ABC中设定=a，=b，=c，则b c c a=()A.B. 0C .D. 38.如果设定x、r、向量a=(x，1)、b=(1，-2)和ab，则| a b |=()A.b.10c.d9.在中国的古代数学书算法统宗中，这样的问题一个：“三百一帕利馆，第一步没有难堪，第二天脚疼的一半，六个王朝得到了那个关口。要想看第二天的行数，再看公主一样的样子，就意味着：人走了378里，第一天起走路很远，第二天脚踝疼的一天旅程是前一天的一半，步行6天到达目的地。请第二天离开()A.192里B. 96里C. 48里D. 24里10.已知不等式x2-2x-3 0的解决方案集为a，不等式x2 x-6 0的解决方案集为b，不等式x2 ax b 0的解决方案集为a-2x-3 0的解决方案集为a-b，则a b等于()A.3b.1c.d11.在ABC中，如果您知道a-b=4，a c=2b，最大角度为120，则此三角形的最大边等于()A.4B .14C .4或14D。2412.已知不等式(x y)16对任意正实数x，y常量成立时，正实数a的最小值为()A.3B。6C .9D。12第二，填补空白问题(这个大问题共4个小问题，共20.0分)13.如果已知向量a=(m，4)、b=(3，-2)和a-b，则m=_。14.设定如果ABC内部转角a、b、c的另一侧分别为a、b、c、a=、sinB=、c=，则B=。15.如果实数x，y满足x 2y=2，则3x 9y的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如果直线l通过点p (1，0)，并且存在一个与a (2，1)、B(0，)为终点的线段公用的点，则直线l坡率的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共72.0分)17.据悉，Sn满足正序列an的前n个条目和sn=a an(nn *)。(1)求a1、a2、a3、a4的值。(2)求an系列的一般公式。18.在ABC中，边a、b和c的对分别为a、b、c，已知sin2b sin2c=sin2a sinb sinc .(1)角a的大小；(2)如果cosB=，a=3，则求c的值。19.在等差序列an中，a3 a4=4，a5 a7=6。(I)寻找an的一般公式。(ii)设置bn=an，然后查找bn的前10个项目和序列。其中x表示不超过x的最大整数，例如0.9=0，2.6=2。20.在ABC中，内部拐角a、b和c的另一侧分别为a、b和c，(b-c 2) cosa=acosc .(1)角a的大小；(2)如果a=3，b=2c，则得出ABC的面积。21.已知函数f (x)=x2-2ax-1 a，a-r(1) a=2时，寻找函数y=(x0)的最小值。(2)对于任意x0，2，不等式f(x)a成立，试图求出a的值范围。22.系列an包含a1=1、an 1=2an(nn *)，Sn包含其父n和.系列bn是等差系列，并且满足B1=a1、B4=S3。(1)寻找an，bn系列的一般公式。(2)设置cn=，数列cn的前n个和Tn。 TN。回答和解决1.回答 d分析粗略2.回答 c分析分析这个问题主要调查余弦定理的应用，属于基本问题。【回答】。【】解决方案：cos a=，a(0，)很容易知道，因此a=，C.3.回答 a分析粗略4.回答 c分析这个问题利用不等式的性质比较大小，注意应用不等式性质的条件。解决方案：反例：虽然5 -1 -2段5 (-1) 4，3 1，5-3 4-1，因此d；a b，因此c是正确的；选择c。5.回答 b分析粗略6.回答 a分析粗略7.回答 a分析按问题列出的a b c c a=-，因此a8.回答 d分析粗略9.回答 b分析分析这个问题调查等数列的求和公式是数列的第一项是解决问题的关键，是基本语句。问题是，那个人每天走路的步数由公费的等比系列构成，可以从求和公式中得到第一项，并得到答案。【回答】。【】解法：可以看出问题的意义是由那个人一天的步伐由公费的等比数列构成的。问题和等比系列的求和公式为=378。A1=192，那个人第二天走了192=96步。因此，选择b。10.回答 d分析粗略11.回答 b分析解决方案：a-b=4，a c=2b，a=c 8，b=c 4a是最大的边最大角度为120。2=C2 (c 4) 2-2c (c 4) cos120c2-2c-24=0c=6或-4(舍去负值)a=c 8=14因此，选择b。首先确定最大边，然后使用余弦定理求出最小边c的值，就可以得出结论。这个问题调查余弦定理的应用，测试学生的计算能力，属于基本问题。12.回答 c分析粗略13.回答-.6分析分析这个问题测试了平面向量共线的充要条件。直接利用矢量共线的充要条件解方程，得出结论。【回答】。【】解开：矢量，由，解决方案m=-6。所以答案是-6。14.回答 1分析分析这个问题主要研究正弦定理，首先得出b的度数，然后得出a的度数，然后根据正弦定理求出b的值。【回答】。【】解决方案：sinb=和b(0，)，b=或b=。另外，/c=，b c ，b=，a=-b-c=。a=，通过正弦定理=，即=，解决方案b=1。所以答案是1。15.回答 6分析分析这个问题调查了基础不等式和指数运算的性质，问题的核心是基础不等式的熟练使用。利用基本不等式和指数运算的性质可以得到。【回答】。【】解决方案：实数x，y等于x 2y=2，、仅当X=2y=1时才使用等号。因此，3x 9y的最小值为6。所以答案是6。16.回答分析分析这个问题检验了直线的斜率公式的应用。首先，当直线l通过b时，直线l的倾角是，tan 当直线l通过a时，直线l的倾角是，得出tan 时，直线l斜率的值范围就被求出了。【回答】。【】解法：当直线l通过b时，直线l的倾斜角度为 (0 )，tanalia=、直线l通过a时，线性l的倾斜角为 (0 )，tanbeta=、直线l坡率的范围为。所以答案是。17.答案解决方案：(1)可以从(NN *)中获得，解决方案a1=1；，a2=2解决；同样，a3=3，a4=4。(2)，N2点，-路得(an-an-1-1)(an-1)=0。由于An an-1 0，所以an-an-1=1，(1) a1=1。因此，序列an是第一个项目为1、公差为1的等差序列。因此，an=n分析这个问题是调查系列的递归关系、等差系列的判断和一般公式的中间问题。(1)在问题中，得到a1，解开a2，a3，a4。(2)，n2时，由 2 ，得- n- an-1=1，因此数列 an 是第一项1，公差1的等差数列，从而得到结果。18.答案解决方案：(1)通过正弦定理得到，余弦定理：(2)可以从(1)看出，辛纳=、b是三角形的内角、通过正弦定理。分析这个问题调查了正弦、余弦定理和等角三角函数之间的基本关系，掌握定理是解决这个问题的关键。(1)使用余弦定理知道的等式表示可以使用正弦定理确定a的度数，而不是简化，计算结果值。(2)从cosB的值中求出sinB的值，用cosA和sinA的值中的二面角和差正弦函数的公式化来求出各自的值，即用sinC的值替换，用正弦定理求出c的值即可。19.答案：(I)将等差数列an的容差设置为d，a3 a4=4，a5 a7=6。、解决方案：an=；(ii)bn=an、B1=B2=B3=1，B4=b5=2，B6=b7=b8=3，B9=b10=4。因此，系列bn的前10个和S10=31 22 33 24=24。分析(I)将等差数列an的公差设定为d，以根据与第一个和公差方程式相关的已知规划获得答案。(ii)根据bn=an列出数列bn的前10项，就可以得到答案。这个问题的知识点是等差数列的一般公式，等差数列的性质，难度中间。20.回答解决方案：(1) (2b-c)cosA=acosC，正弦定理的2 sinb cosa=Sina cosc cosa，也就是说，2sinBcosA=sin(A C)、所以2sinBcosA=sinB，0 b ，sinb0，所以，因为0 a ，所以；(2)因为b=2c，可以理解，、所以。分析这个问题是余弦定理，正弦定理，三角形的三角函数，三角形面积公式的综合应用，属于基本知识的调查。(1)正弦定理和三角函数常数变换简化已知可以通过组合2sinBcosA=sinB，sinB0，a的范围来获得a的值。(2) b=2c和余弦定理的组合，求出c，b，由三角面积公式求解。21.【答案】解决：(1)按问题y=x -4。因为X0，所以x2。等号仅在x=，即x=1时成立。因此，y 2。因此，当x=1时，y=的最小值为-2。(2) f (x)-a=x2-2ax-1，因此，如果“任意x0，2，不等式f(x)a成立，则为“x2-2ax-1“。当X=0时，显然是常数，ar；X b (0，2)时有a，g (x)=，G (x)=从0，2单调递增g (x) max=g (2)=。a。a的范围为，。分析这个问题使用基本不等式找到最大值，使用函数的单调性找到最大值。(1)函数y=(x0)=，可通过基本不等式得出最小值；(2)不等式是用函数的单调性求出最大值