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凯里一中2019届高三高考模拟考试黄金卷二理科数学参考答案一、选择题序号1234567.89101112答案DDCCDDCAACCB二、填空题 13、 14、 15、 31 16、三、解答题17、解：()由得，（2分）由，得，（4分）即数列的通项公式为.（6分）()由（1）得，（7分），（9分）令，则在上单调递减，在上单调递增，（11分）当或时，取到最小值，即的最小值为.（12分）18、解：()由题得，试验成功的概率为.（6分）()由题得，（7分），（8分），（9分），（10分）所得奖金的分布列为：（10分）10203040P故所得奖金的期望为：（元）.（12分）19 、()证明：，有（2分），（3分）又平面平面，平面平面，平面，（4分）平面.（6分）()解：建立如图所示空间直角坐标系，则，（7分），（8分）.平面的法向量为，（9分）又平面的法向量为，（10分）二面角的余弦值为.（12分）20、解：()由题得， ，解得 ，（2分）椭圆的标准方程为.（4分）()设 ，当直线AB的斜率存在时，设其直线方程为：，（5分）则原点到直线的距离为，（6分）联立方程，化简得，（7分）由得，则，（8分）即对任意的恒成立，则，（10分）当直线斜率不存在时，也成立.（11分）故当时，点到直线AB的距离为定值.（12分）21、解：()当时，（2分）则，（4分）曲线在点处的切线方程为.（6分）()由题得，令，（8分）当时，故当时，有成立，（9分）在上单调递增，（10分）从而.当时，不符题意.（12分）22、解：()由得，（2分）即曲线C的直角坐标方程为：.（3分）直线的直角坐标方程为.（5分）()联立方程 ，（7分） ，（9分）.（10分）23、解：()由题得，（3分）则结合的图像可得，不等式的解集为.（5分）(
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