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文档简介

1、求一求：说出下列各式的结果；,上式中，被开方数分别是什么数？,被开方数是非负数,2、表示什么？,表示正数或0的算术平方根,16.1二次根式,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),试一试（1）,判断，下列各式中那些是二次根式？,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,例1x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？,试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）；（2）；（3）,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数为非负数；,分母中有字母时，要保证分母不为零.,（a0）表示非负数a的算术平方根也就是说，（a0）是一个非负数，它的平方等于a即有如下基本性质：（1）0（a0）；,（2）.,9,16,4,问题,当为实数时,与有什么关系？,例题2求下列二次根式的值：,其中,当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=1,变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.,快乐套餐,例题3设、分别是三角形三边的长,化简：,小结,1.二次根式的意义：,性质2,2.二次根式的性质：,性质1,第二课时,1、代数式叫做二次根式.,复习,2、有意义的条件是.,3、当时，在实数范围内有意义.,4、当时，在实数范围内有意义.,6、,5、,想一想,下列等式一定成立吗？为什么？,问题1,下列等式一定成立吗？为什么？,二次根式的性质：,性质3,性质4,问题2,与相等吗？为什么？,观察思考：,一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式，则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即：,一般地,设那么,如果那么下式能否成立？,（）,想一想,问题3,与相等吗？为什么？,一般地,设那么,（化去被开方数的分母）,（被开方数所含的完全平方因式移到根号外）,（）,（）,把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程,称为“化简二次根式”.,通常把形如的式子也叫做二次根式,如等.,例题1化简二次根式:,例题2化简二次根式:,写出下列等式成立的条件：,小结,1.掌握化简二次根式的两个基本步骤:将二次根式中的分母化去;把二次根式中所含的完全平
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