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贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第一学期十二月月考考场 考号 座位号 班级 姓名 高二数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A B CD2.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D.3.若，则（ ）A B C D4.已知向量，满足，则（ ）A4 B3 C2 D05.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A、B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 6.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）A. B. C. D.7.在中，则（ ）A B C D8.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A B C D9.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 810.为计算，设计了如右图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A B C D11.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）A B C D12.已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）A B0 C2 D50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 .14.数列中为的前n项和，若，则 .15.设x，y满足约束条件，则z=x-y的最大值是_16.已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50)的概率19.已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.20.如图，如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的重点.（1） 证明：/平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.21.已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II）若，其中O为坐标原点，求.22.已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（）求椭圆M的方程；（）若，求的最大值；
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