贵州贵阳第一中学高三数学第五次月考文

贵州省贵阳市第一中学2016届高三数学第五次月考试题 文（扫描版） 贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BACACBDADCCB【解析】1因为，所以，故选B2因为，所以，故选A3画出可行域如图1阴影部分所示，注意到，在点处取得最优解，所以，故选C4，于是可以看成是方程的两个根，所以或而，所以或，所以图1或，故选A5第一次执行循环体，；第二次执行循环体，；第三次执行循环体，依此下去，第九次执行循环体，,故选C6 ，故选B7由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，截去的底面弧的圆心角为，底面剩余部分为，故余下部分几何体的体积为，故选D8由题意是偶函数，且当时，单调递增，所以由得，所以，解得，故选A9由题意得，把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向右平移个单位，得到，令，结合选项，得图象的一个对称中心为，故选D10设正的中心为，连接，是正的中心，三点都在球面上，结合，可得，球的半径，球心到平面的距离为1，得，在中，又为的中点，是等边三角形，过作球的截面，当截面与垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的半径，可得截面面积为，故选C11由双曲线定义得：，因此由余弦定理得：，所以，故选C12函数的零点可以看作是函数与直线的交点的横坐标，由于直线过点，而也关于点对称，因此函数与直线的交点一定关于点对称，作出它们的图象，如图2，当时，当时，因此它们交点在上，当时， ，当时， ，因此函数与直线在上有两个交点，在上有两个交点，又也是它们的交点，所以，所求零点之和为，故选B图2第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案5【解析】13，所以，即数列前5项和为最大值，所以14由已知直线l过点，点在圆内，因此要使最小，则取最小值，又过点，因此为中点，即，因为，所以，所以的方程为，即15由于此弦所在直线的斜率存在，所以设斜率为，且设弦的两端点坐标为，则，两式相减得，此弦所在的直线方程为16对恒成立，而，当且仅当，即时取等，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由及正弦定理可得，即，又，所以有或， 又因为，得，与矛盾，所以，因此（6分）（）由题设得，在中，在中，所以因为，所以，从而有，即，于是，当，即时，取得最大值2 （12分）18（本小题满分12分）解：（）列联表补充如下：高个非高个合计大脚527非大脚113合计614（6分）（）根据上述列联表可以求得，所以我们有的把握认为：人的脚的大小与身高之间有关系（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图3，取AE中点M，连接BM，FM因为F是DE中点，FM是的中位线，且又且图3且四边形FMBC是平行四边形，（6分）（）解：如图3，取DH中点N，连接FN，EH，F是DE的中点，且，由是等腰直角三角形，,H是AB的中点，平面ABCD平面ABEAB，又，（12分）20（本小题满分12分）解：（）设，代入，得，（*）设，则，则因为，所以，即，得，所以抛物线的方程为（5分）（）由（）（*）化为，（6分）设的中点为，则，又，由得，解得，所以直线的方程为或（12分）21（本小题满分12分）解：（）是奇函数，即恒成立，即恒成立，故（4分）（）由（）知方程，即，令，则，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，而，当时，是减函数，当时，是增函数，当时，故当，即时，方程无实根；当，即时，方程有一个根；当，即时，方程有两个根（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：因为，所以，因为是圆的切线，所以，所以，所以，因为，所以（5分）（）解：因为，所以，因为，所以，所以，由切割线定理得，即，即，解得（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）圆的普通方程为，又，所以圆的极坐标方程为（5分）（）设，则由解得（7分）设，则由解得（9分）所以（10分）24（