贵州贵阳清高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式教学案无新人教A必修4

3.3.1两个角度差的余弦公式学习方法的使用说明和指南1.认真自学教材，牢记基础知识，理清教材实例，努力完成教学案例练习，掌握基本问题类型，重读教材中的问题。2.在限定的时间内完成，以标准的方式写作，高效学习，并充满激情地投入。3.组长应该在课堂讨论中组织有效的讨论，以便互相学习和帮助学习。I .学习目标1预览两角差的余弦公式，体验二角差余弦公式的推导过程，特别是矢量法的应用。通过探索(强调)得到了两个角度差的余弦公式3公式探索过程的理解和应用(难点)二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)1.如图所示，单位圆o在平面直角坐标系xOy中制作，以Ox为起始边，角为，其端边与单位圆o的交点分别为a和b，则a点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _， b点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，矢量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，矢量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 另一方面=| | | cos AOB=_ _ _ _。2.两个角度差的余弦公式cos(-)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，符号：c (-)两个角度差的余弦公式用于证明以下归纳公式：(1)；(2)第三，合作与探索灵活的分裂角是三角形常数变换的一种常用方法，如=()-；=( )-等。请使用分裂角法结合公式COS(-)=COS(-)=COSCOS+sinsin来计算cos 15的值。公式的简单应用示例1:找到以下值。sin 195+cos 105；(2)cos(-45)cos(15+)+cos(+45)cos(105+)。变体1:找到以下值。(1)cos；(2)cos(x+20)cos(x-40)+cos(x-70)sin(x-40)。价值评估例2:设cos=-，sin=，其中 和 计算为cos。变式2:假设和是锐角，sin =，cos (-)=计算cos 的值。为给定值寻找角度的问题例3: cos =，cos ( )=-和，求出的值。变体3: cos (-)=-，cos ( )=，- , ,以及角度的值是已知的。四、课堂测试1.简化cos ( ) cos sin ( ) sin ()-cos(2+) D.sin(2+)2.一组满足cos cos =-sin sin 的，是()=，=C.=，=D.=，=3.如果COS (-)=，cos 2=，并且，都是锐角和 ，则 的值为()A.学士学位4.如果sin ( )=-，是第二象限，sin=-，是第三象限，cos (-)的值是()A.-华盛顿特区5.如果sin sin=1-，cos cos=，cos (-)的值为()A.学士学位6 . cos 47 cos 77-sin 47 cos 167=_ _ _ _ _ _ _ _。7.如果cos (-)=则(sin sin) 2 (cos cos) 2=_ _ _ _ _ _。8.已知tan =4，cos()=-和都是锐角，因此计算cos