高中数学1.3《交集、并集》教案苏教必修1_第1页
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文档简介

第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。3、分类讨论思想在解题中的应用。【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A=(x,y)|x2y2y=4，B=(x,y)|x2xy2y2=0，C=(x,y)|x2y=0，D(x,y)|x+y=0。(1)判断B、C、D间的关系；(2)求AB。【解】：(1) B=CD (2) AB=(),(2, 1)(4，4).二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人，最小值是7人。三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A=x|2x0，B=x|axb，满足AB=x|02，求a、b的值。答案：a=1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A=x|x24x+3=0，B=x|x2ax+a1=0，C=x|x2mx+1=0，且AB=A，AC=C，求a,m的值或取值范围。分析：先求出集合A，由AB=A，由AC=CCA,然后根据方程根的情况讨论。答案：a=2或a=4, 2m2.评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。追踪训练1、集合A=x|x3，B=x|x4，则AB=_.答案：x42、集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，若AB=3,则a的值为_.A、0 B、1 C、2 D、1答案：D3、已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。答案：P=8, a=5 ,b=64、集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_.答案：x1且x0且x35、设A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,aR.(1)若AB=B，求实数
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