FINTS第二章时间序列数据的回归模型.ppt

金融时间序列模型,第二章：时间序列数据的回归模型,金融时间序列模型,回归模型回顾,回归模型,回归简单的说描述一个变量如何随其它变量的变化而变化。y表示需要解释的变量x1,x2,.,xk表示k个解释变量线性回归模型表达式：当使用时间序列数据时的习惯表达式：,回归模型,y和x的不同名称:yxdependent因变量independent自变量regressand（回归因变量）regressors（回归自变量）effectvariable（效果变量）causalvariables（原因变量）0，1，k被称为系数（coefficients)ut随机扰动项(或称误差项）(randomdisturbanceterm),回归模型,总体回归函数0，1，k被称为总体参数或真实值总体回归函数是因变量的条件期望,回归模型,具体的说：线性回归模型中“回归模型”的含义是该模型的目的是计算因变量相对于自变量的条件期望，“线性”的含义是假设因变量的条件期望是解释变量的线性函数。,回归模型,样本回归函数拟和值fittedvalue：残差residual：,下面表达式哪些正确？,多元线性回归模型,回归模型的矩阵表达式：Y=X+U,回归模型,普通最小二乘法估计结果：估计式（estimator或估计量）:计算系数的公式估计值(estimate)：把样本观测值带入估计式中计算得到的系数的数值。隐含着解释变量不存在完全多重共线性,不可逆,共线性:两个解析变量间的线性关系例如：和称为完全共线指是，使得对所有的观测有多重共线性:多个解析变量间的线性关系例如：称为完全共线指的是使得对所有的观测()有,最小二乘估计卷入，这里如果变量存在完全多重共线性，X的秩小于等于p+1,从而也小于等于p+1因而不可逆,拟和优度,拟合优度（GoodnessofFit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R。,R的取值范围是0，1。R的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。,调整后拟和优度,R衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R等于回归平方和在总平方所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。,对于给定的数据集，增加解析变量（或模型参数）的个数会使得残差平方和减小，从而R增加，为在增加模型的参数个数和降低残差平方和之间进行平衡，提出调整后的拟合优度。,其中，k为参数个数,拟和优度,拟和优度是模型的变差能被模型解释的部分。拟和优度高并不能说明模型好，一个低的拟和优度并不说明模型不好。时间序列数据的拟和优度一般都比较高。,回归模型,满足经典假设条件时，OLS估计量满足无偏性有效性服从正态分布,金融时间序列模型,动态模型,时间序列数据回归模型,静态模型只有t期的解释变量对因变量有影响大部分经济现象对冲击的反应并不是一次性完成的。例如提高利率对通货膨胀的影响具有滞后性(是逐渐显现的)。这种随着时间变化，解释变量对因变量的影响是动态效益。为了估计动态效益必须在模型中增加滞后项。,动态模型,分布滞后模型如果被解释变量不仅受同期解释变量的影响，而且还明显依赖于X的滞后值,这样的模型就是分布滞后模型,分布滞后模型系数的解释,j，(j=0,1,k)被称为乘数，或冲击效应。0被称为短期乘数或即期乘数，表示本期X变动一个单位对Y值的平均影响大小；j称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期X变动一个单位对Y值的平均影响大小；称为长期乘数或总分布乘数，表示X变动一个单位时，由于滞后效应而形成的对Y总的影响大小。,分布滞后模型系数的解释,0+1+h被称为h期累积乘数，h是1到k-1之间的数值，表示h期中解释变量x的变化对因变量y的累积效应0+1+k被称为长期乘数，表示x对因变量在所有时期冲击效应的总和累积效应的含义是解释变量发生永久变化时，对因变量的影响。,分布滞后模型系数的解释,i/，i=0,1,2,k被称为标准化的乘数。表示解释变量改变一个单位后，在t+i期时，冲击效应占总效应的百分比。,分布滞后模型系数的解释,其中，0=0.5，1=0.2，2=0.1。长期乘数0.5+0.2+0.1=0.8，计算标准乘数分别是0.5/0.8=0.625，0.2/0.8=0.25，0.1/0.8=0.125表示总效应中62.5%的效应立刻显现出来，经过1个周期后87.5的效应显现出来，经过2个周期冲击效应达到100,例2.3石油价格上升是否阻碍了经济发展是经济学家关心的问题。假设使用季度数据建立如下分布滞后模型,其中因变量代表经济发展速度。解析变量是石油价格的增长速度。解析变量和因变量都用小数表示。如果石油的价格在t期突然增长29%，然后保持不变。请问（1）t期，t+1期GDP的增长速度会如何变化？（2）t+1期GDP增长率与石油价格不发生变化时相比，改变量是多少？（3）长期乘数是多少？（4）经过两个季度（到t+2期）后，油价变化对GDP的累积冲击效应达总效益的百分比是多少？,自回归模型（AutoregressiveModel）,如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量X的当期值和被解释变量（因变量）的若干期滞后值，即模型形如则称这类模型为自回归模型，其中称为自回归模型的阶数。,自回归分布滞后模型系数的解释，以(3)为例,解释变量对因变量的直接影响：0+1+2解释变量对因变量的总的影响，称为长期乘数：(0+1+2)/(1-)t-1时期解释变量影响t-1时期的因变量，因为yt-