高中数学《点、线、面之间的位置关系线面位置关系》教案9苏教必修2_第1页
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文档简介

教学目标理解直线与平面所成角的概念。2能够熟练应用线面垂直的判定定理和性质定理解决综合问题。重点难点1 直线与平面所成的角的求解（重点）2 直线与平面所成的角的应用（难点）教学方法尝试指导法课堂结构一、自主探究1平面的斜线的定义一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做，斜线上一点和斜足间的线段叫做。2直线与平面所成的角定义平面的一条斜线与它在这个平面内的所成的，叫做这条直线与这个平面所成的角。如图，就是斜线AP与平面所成的角。范围线面角的范围。特例（1）一条直线垂直于平面，它们所成的角是。（2）一条直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是。二、重点剖析1怎样理解平面的斜线？（1）平面的斜线一定与平面相交；（2）平面的斜线是与平面的垂线相对应的概念，它不与平面垂直；（3）与平面不垂直的直线不一定是平面的斜线，有可能是与平面平行。2怎样理解直线与平面所成的角？（1）斜线与平面所成的角范围是（0，）（2）直线与平面平行以及直线与平面垂直时的线面角为0和；（3）求斜线与平面的夹角时需找到斜线在平面内的射影。三、例题讲解类型一求线面角例1、如图所示，正方体ABCDEFGH的棱长为a，点P在AC上， Q在BG上，APBQa，求直线PQ与平面ABCD所成的角的正切值。思路点拨：找垂面找垂线找PQ的射影指出角计算变式训练：如图，已知BOC在平面内，OA是平面的斜线，且AOBAOC60,OA=OB=OC=a，BC，求OA和平面所成的角。类型二线面垂直的应用例2、已知P为BAC所在平面外一点，且P在内的射影为Q（Q不与A重合），试证明当且仅当QABQAC时，PABPAC。变式训练：已知BAC60，另有直线PA，满足与直线AB、AC成的角都是60的直线PA有多少条？满足与直线AB、AC成的角都是的直线PA可能有多少条？类型三线面垂直的性质的综合应用例3、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC，求证：（1）MN/AD1；（2）M是AB的中点。变式训练：已知直线AB平面于B，直线CD平面于D，直线AC平面，求证：B、D、E三点共线。四、归纳
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