幂函数和函数的零点

第七讲：反函数、幂函数、函数的零点一、怎么样的两个函数互为反函数1.图像关于直线y=x对称的两个函数称互为反函数2.怎么求一个函数的反函数例题1、若函数的反函数的图像过点，则例题2，若，则实数a的值是( )A4 B3 C2 D1例题3已知，则_1、 已知函数，那么它的反函数为( )A、 B、C、 D、2、 设f(x)的反函数为，则 ，f(3)=3函数的反函数为（ ）ABCD 二、幂函数1. 定义：形如y=xa（是常数）的函数，叫幂函数。2 幂函数的性质：n0时,在(0,+)，函数随的增大而增大n0时,在(0,+)，函数随x的增加而减小几种幂函数的图象：1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD2已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(4)的值为 ( )A16 B2 C. D.3设T1，T2，则它们的关系是关系式正确的是 4设，如果f(x)是幂函数，则m_三、函数的零点1、什么是函数的零点函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：函数有零点方程有实数根函数的图象与轴有交点（零点不是点）2、一次函数仅有一个零点。二次函数（1），方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点（2），方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点（3），方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点指数函数没有零点。对数函数仅有一个零点1.3、零点的判定定理：判断区间上是否含有零点，只需满足。4、函数零点的求法： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点练习题：1函数f(x)=(x2-4)/(x-2)的零点是A -2，2 B 2 C -2 D 不存在2.3.4、函数的零点必落在区间（ ）A.B.C.D.(1,2)5、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D.6若是方程的解，则属于区间（ ）A . B . C D7若是方程式的解，则属于区间（ ）A（0，1）. B（1，1.25）. C（1.25，1.75） D（1.75，2）8函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D9函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D课后作业：1函数f(x)=-x2+4x-4在区间1，3上的零点情况是：A 没有零点 B 有一个零点 C 有两个零点 D 有无数个零点2函数f(x)=(x2-4)/(x-2)的零点是A -2，2 B 2 C -2 D 不存在3.函数f(x)=x2+27/x的零点是 A -3 B -1/3 C 3 D 1/34.如果方程2ax2+x-3=0在区间（0，1）内有一个解，则a的取值范围是 A a1 C -1a1 D 0a15.若函数f(x)=ax2+2x-4没有零点，则实数a的取值范围是A a-1/4 C a-1/4 D a-1/46已知二次函数y=ax2+bx+c，xR的部分对应值如下表：x-3-2-101234y104d-2-2e410不求a、b、c的值，可以判断方程的两根所在的区间分别是A（-3，-2）（2，4）B（-2，0）（1，3）C（-3，-1）（-1，