高中数学指数函数练习与解析苏教必修1

指数函数 练习与解析1等式成立的充要条件是（）Ax2Bx2或x2Cx2Dx2解析：若使等式成立，则等式中三个偶次根式必须都有意义，故选C答案：C2若7，6，则等于（）A BCD解析：要熟练逆用幂的运算公式，选D答案：D3若，则a的范围是（）Aa1B0a1Ca Da解析：利用函数的单调性，选B答案：B4若，则x的范围是（）A0x1 Bx1Cx1Dx0解析：在同一坐标系中画出两个指数函数图象，利用图象解题选D答案：D5下列函数是指数函数的是（）AyByCyDy解析：符合指数函数定义的是D，y答案：D6下列函数值域是（0，）的是（）AyByCy Dy解析：利用求值域的逐步求解法，选A答案：A7若a，b，则（a1）2（b1）2的值是（）A1BC； D答案：D8若函数ym1的图象在第一，三，四象限，则（）Aa1且m1Bal且m0C0a1且m0 D0a1且m1答案：B9一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个每天分裂一次现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是（）A5 B9C6D8解析：每一天的细胞数都是前一天的两倍，选B答案：B10若0a1，b2，则函数yb的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：A11函数y与yaxa的图象大致是下图中的（）答案：D12在下列等式中，函数f（x）不满足的是（）Af（x1）2f（x） Bf（xy）f（x）f（y）Cf（xy）f（x）f（y） Df（x）答案：B13若a2x8，则_解析：将分子分解因式，然后代入可得值为答案：14化简（3）_答案：15若函数y（a23a3）ax是指数函数，则a的值是_答案：216函数f（x）的定义域为1，4，则函数f（）的定义域为_答案：2，017若f（x），f1（）则_解析：利用函数与它的反函数的定义域与值域之间的关系来解题答案：218若函数yb的图象经过点（1，3），它的反函数的图象经过点（2，0），则函数yb的值域是_解析：由a2，b1求得y1答案：（1，）19（1）函数y（以a0且a1），当x1，3时有最小值为8，则a的值为_；（2）函数y（a1）的定义域_，单调增区间_，值域_答案：（1）16（2）x|x2，或x0（2，）y|y120（1）已知0a1，则方程a|x|x|的实根个数为_（2）关于x的方程有正根，则a的取值范围是_解析：利用图象解题答案：（1）2个（2）（，0）21解下列关于x的方程：（1）81；（2）310解析：（1）把方程两边都化成同底数指数幂的形式；（2）用换元法令t，则方程可化为4t23t10，先解出t再去解x，但要注意t0所以x2答案：（1）2；（2）222设f（x）是定义域为xR且x0上的奇函数，则当x0时，f（x）（1）写出x0时f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）解析：（1）x0时，f（x）x；（2）x0时，由f（x）一，解得0x2；x0时，由f（x）x一，解得x2答案：（1）x；（2）0x2；（3）x223已知函数f（x）（a1）。（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求出函数的值域；（3）证明函数f（x）是（，）上的增函数答案：（1）奇函数；（2）f（x）1，逐步求解得值域（1，1）；（3）用增函数定义证明，过程略24已知函数f（x），g（x），（1）证明：f（x）是奇函数，并求f（x）的单调区间；（2）分别计算f（4）5f（2）g（2），f（9）5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明解析：（1）函数f（x）的定义域为（，0）（0，）关于原点对称，由奇函数的定义可得f（x）f（x），f（x）是奇函数当x0时，设0x1x2，f（x1）f（x2）（）（1）0，f（x）在（0，）上递增f（x）是奇函数，f（x）在（，0）上也递增（2）计算得f（4）5f（2）g（2）0，f（9）5f（3）g（