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文档简介

高二数学人教版曲线和方程同步练习（答题时间：60分钟）一. 选择：1. 下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与2. 方程的曲线是（ ）A. 一个点 B. 一条直线 C. 两条直线 D. 一个点和一条直线 3. 若点M到两坐标轴的距离的积为2004，则点M的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 4. 两曲线，的交点个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 到直线的距离为1的点的轨迹方程为（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和 6. 方程表示的图形是（ ） A. 直线B. 直线C. 直线或直线D. 直线和直线7. 动点P到点（）的距离为3，则动点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 8. 直线被曲线截得的线段长为（ ） A. B. C. D. 二. 填空：1. 点M到轴的距离是它到轴的距离的2倍，则点M的轨迹方程是 。2. 设A、B两点的坐标是（）、（），若动点M满足，则动点M的轨迹方程是 。3. 动点M（）到定点（1，1）的距离与M到定直线的距离相等。则动点M的轨迹方程是 。4. 线段AB的长度是10，它的两个端点分别在轴、轴上滑动，则AB中点P的轨迹方程是 。三. 解答：1. 已知点M到点F（0，1）和直线：的距离相等，求点M的轨迹方程。2. 已知两点P（）、Q（0，2）以及一条直线：，设长为的线段AB在直线上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。3. 若点M（）在曲线上，求的值。4. 已知直线：，曲线C：有两个公共点，求的取值范围。【试题答案】一.1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D二.1. 或2. （）3. 4. 三.1. 解：设点M的坐标为（），点M的轨迹就是集合，其中Q是点M到直线的垂线的垂足。由两点间距离公式及点到直线的距离公式得： ，将上式两边平方得化简得2. 解： 线段AB在直线：上，且线段AB的长为 设M（），A（），B（）（为参数）则直线PA的方程为直线QB的方程为 M（x，y）是直线PA、QB的交点 、是由、组成的方程组的解，由、消去参数得 当时，PA的方程为，QB的方程为，此时的交点为M（）当时，QB的方程为，PA的方程为此时的交点为M（）经验证，点（）和（）均满足方程故点M的轨迹方程为3. 解：由，得 即，
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