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【高中数学新人教B版必修5】3.5.2简单线性规划测试 一 选择题:1以下四个命题中,正确的是()原点与点(2,3)在直线2x+y-3=0的同侧点(3,2)与点(2,3)在直线xy=0同侧原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0异侧原点与点(2,1)在直线2y-6x+1=0同侧2不等式x+3y-10)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是 。10设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是 。三 解答题:11某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机,每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位,而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位,工时为120个单位,且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台,那么生产两种类型电视机各多少台,才能使利润最大?12制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100和50,可能的最大亏损率分别为30和10,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?参考答案一、选择题1C;2C;3B解析:或画出可行域,是两个三角形所求面积为。二、 填空题:4.最大值为40,最小值为0; 52.8x+y5.26最大值为9。7最大值为。8最大值为1。9解析:由约束条件可知可行域,区域为矩形的内部及其边界,(3,1)为其中一个顶点,z最大时,即平移y=-ax时,使直线在y轴上的截距最大,-a1。10解析:画出可行域为一个四边形,到直线x+y=10距离最远的点应该是直线2x+3y=3、y1的交点,即点(1,1),它到x+y=10的距离是。三、解答题11解析:设生产A型x台,B型y台,依题意得约束条件为:而目标函数为:z=6x+4y。画出可行域和直线3x+2y=0并平移可得最优解为:x=y=20。12解析:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知,目标函数为z=x+0.5y,画出可行域和直线x+0.5y=0并平移得到最优点是
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