高中数学期末综合复习练习卷2新课标人教必修2A

期末综合复习练习卷2（时间：120分钟 满分：150分）试卷一、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1若直线上的一个点在平面内，另一个点在平面外，则直线与平面的位置关系是A B C D以上都不正确 2两个平面若有三个公共点，则这两个平面 A相交 B重合 C相交或重合 D以上都不对 3下列叙述中正确的是A B C D4两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是A 相交 B平行 C 异面 D平行或异面5若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角A 相等 B 互补 C 相等或互补 D无法确定6在长方体ABCDABCD的12条棱中，与棱AA成异面直线的棱有A 3条 B 4条 C 6条 D87如图1在正方体ABCDABCD中，直线AC与直线BC所成的角为A30 B 60 C 90 D45BDABCDAC图18若，则和的关系是A平行 B相交 C平行或异面 D以上都不对9已知PD矩形ABCD所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有PABCD图2A 1对 B 2对 C 3对 D 5对10棱长为2的正方体内切球的表面积为A B C D 11 若正方体ABCDABCD的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M到顶点C的最短距离是A6 B10 C D 12已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在轴上的截距是3，则直线m的方程是A B CD13如果直线与直线平行，则的值为A3 B3 C 5 D014设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是A 2 B 5 C 8 D915在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是A（1，3，5） B （1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）16半径为r的薄铁圆板沿三条半径分成全等的三个扇形，做三个圆锥筒（无底），圆锥的高为（不计接头）A B C D17正六棱锥的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱与底面所成的角是A30 B45 C60 D12018过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A B C D19若直线始终平分圆的周长，则、的关系是 A B C D20与圆相切，且在轴上截距相等的直线有A4条 B3条 C2条 D1条21若点(1，1)在圆的内部，则实数的取值范围是A B C D22若（，），（，），（，）三点共线，则的值为A B C D 223与直线垂直于点P（2，1）的直线方程是A B C D24若圆，则和的位置关系是A外离 B相交 C内切 D外切25若圆C：，直线，则C关于对称的圆C的方程为A BC D答卷试卷选择题12345678910111213141516171819202122232425答案BCDDCBBCDADCBCCDCCAACADDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）26过不在同一条直线上的四点最多可以确定 4 平面。27若一条直线与平面内的两条直线垂直，则与不一定垂直（一定垂直、不一定垂直）。28方程所确定的直线必经过的定点坐标是（0，3）。29过点P（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线与坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积是30设集合，。当时，则实数的取值范围。三、解答题：31（本题满分10分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。解：由，得；.2与的交点为（1，3）。.3（1） 设与直线平行的直线为4则，c1。.6所求直线方程为。7方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），.5求直线的方程为，. .6即。. 7（2） 设与直线垂直的直线为8则，c7。.9所求直线方程为。.10方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），.8求直线的方程为，. .9即 。. .1032（本题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。 证明（）连结EO，.1在BDE中O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP，. 2又OE平面BDE，3PA平面BDE， 4PA平面BDE。.5（2）PO底面ABCD，POBD，.6又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，.8而BD平面BDE， 9平面PAC平面BDE。10正视图152533（本题满分10分）如图是一个几何的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积。解：这个几何体的直观图如下：俯视图侧视图8 .3.6又.8所求几何体体积为1034（本题满分10分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求此圆的方程。解：设所求圆的方程为，则2.5解得或8所以，所求圆的方程为，或。.1035（本题满分10分）一个长方体的8个顶点坐标为（0，0，0，），（0，1，0），（3，0，0），（3，1，0），（3，1，9），（3，0，9），（0，0，9），（0，1，9）。O（0，0，0）（0，1，0）（3，0，0）（3，1，0）（3，1，9）（3，0，9）（0，0，9）（0，1，9）（1） 在空间直角坐标系中画出这个长方体；（2） 求这个长方体外接球的球心坐标；（3） 求这个长方体外接球的体积。解：（1）如图。.4：（2）长方体的对角线长是其外接球的直径，球心坐标为，即6 （3）长方体的对角线长，.7球的半径为。8 球的体积为。10附加题：（不记入总分）一、（10）自点A（3，3）发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所的直线与圆相切，求光线所在