数字通信原理--第三章

数字通信原理,第三章模拟信源数字化与编码本章要点：抽样定理、量化及其失真脉冲编码调制及解码时分多路复用,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,第一节抽样定理抽样是指利用抽样脉冲序列ST(t)对被取样的信号x(t)抽取一系列离散的样值s(t)。这一系列样值通常称为抽样信号。低通抽样定理：一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频率fs大于等于2fH，则可用抽样序列x(nTs)无失真地重建恢复原始信号x(t)。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,冲激抽样信号及频谱,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,理想抽样原理示意图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，则带宽B=fH-fL，此时fs应满足：,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,带通抽样定理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,例：fH=5MHz，fL=4MHz，fS=2MHz或3MHz时，求MS(f),2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,第二节模拟信号的量化量化过程始于抽样，抽样是把一个连续时间信号变成离散信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。目前常用量化方式分为均匀量化和非均匀量化。量化器要完成的功能是按一定的规则对抽样值作近似表示，使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。或者说，量化器就是用一组有限的实数集合作为输出，其中每个数代表最接近于它的抽样值,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,一.均匀量化1.原理x(t)量化取值范围(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔。,两种均匀量化特性,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2.量化误差q(t)=x(t)-xq(t)其概率密度函数p(q)=1/-/2q(t)/20其它,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,编码位数每增加一位，量化信噪比增加6dB,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,3.几种典型信号的均匀量化信噪比1）正弦信号设正弦信号幅度为A，则信号功率So=A2/2，令D=A/(2V)，则线性PCM通信系统的量化信噪比SNRq=So/Nq=3D2M2=(4.77+20lgD+6N)dB当A=V时，量化器满载，信号功率最大，噪声功率不变，即满载时具有最大量化信噪比SNRqmax=(1.77+6N)dB2）均匀分布信号此信号的概率密度函数为p(x)=1/2a信号功率为令D=a/V，量化信噪比为SNRq=(20lgD+6N)dB当D=1时量化信噪比最大SNRqmax=6NdB,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,3）语音信号语音信号幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布来表示，即p(x)=式中，x为信号的标准偏差，x2为信号功率。令D=x/V，当D0.2时，过载噪声可以忽略不计，量化信噪比为SNRq=(4.77+20lgD+6N)dB在长途电话系统中，PCM编码器输入的语音信号的动态范围为45dB左右，为了保证语音质量，PCM译码器输出的语音信号的量化信噪比应大于25dB。由下图可知，当20lgD=-7dB时，SNRq=25dB，令电话系统SNRq=25dB，20lgD=(-7-45)dB=-52dB，得N=12。即对语音信号进行12位线性PCM编码，才能满足长话通信要求。N=12时，量化间隔为V=V/211，归一化量化间隔为V=1/211。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,线性PCM语音信号量化信噪比,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,关于线性PCM的量化噪声，有下列重要结论：量化噪声与信号大小无关，为一常数；编码位数增加1位，量化噪声减小6dB，量化信噪比增大6dB；量化信噪比随信号功率减小而减小，且减小的分贝数相同；线性PCM一般用在信号动态范围较小的A/D变换接口，例如计算机、遥测遥控、仪表、图像通信等系统的数字化接口。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,二.非均匀量化为了提高小信号的量化信噪比，必须减小小信号的量化间隔。而要保证编码位数不变，又必须增大大信号的量化间隔，减小大信号的量化信噪比(但仍满足要求)。这就是非均匀量化的基本思路。从理论分析的角度来看，可认为非均匀量化是对信号非线性变化后再进行均匀量化的结果，如下图所示。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,上图中的f(x)曲线如右图所示，它扩张小信号，压缩大信号。由右图可知，对z信号进行均匀量化，等效于对x信号进行非均匀量化。针对语音信号，国际上有A律和律两种压缩特性，分别为,美国、日本等使用律压缩特性(255)，中国、欧洲各国等使用A律压缩特性(A87.6)。A律及律压缩特性分别用13折线和15折线来近似。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,对数压缩特性（a）律（b）A律,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,压扩技术,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律13折线压缩特性,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律13折线特性表(=1/211),2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,第三节脉冲编码调制(PCM)语音、图像等常见信源通常都是模拟信号,在幅度和时间上均连续变化。为了对信息进行有效的处理、交换、传输和存储，首先应将其进行数字化处理，即把模拟信号在幅度、时间上都离散化。常用的数字化方法是对上述模拟信号先进行脉冲编码调制，它包含三个过程：,抽样将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。量化将离散时间连续幅度的抽样信号转换成为离散时间离散幅度的数字信号。编码用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,PCM系统原理框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,(a)信号的抽样值和量化抽样值(b)二进制PCM信号(单极性码),2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,常用二进制码型：自然二进制码(NaturalBinaryCode,NBC):码字与电平值的对应关系简单。反射二进制码(ReflectedBinaryCode,RBC):格雷码折叠二进制码(FoldedBinaryCode,FBC):除去左边第一位，其余部分从电平序号中部呈上下对称（折叠关系）。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律PCM将抽样值进行8位编码，规定如下：C1C2C3C4C5C6C7C8极性码段落码段内码1正000第1段0000，第0层001第2段0001第1层010第3段0010第2层0负111第8段1111第15层8421（权值）可见，绝对值相等的正信号和负信号的PCM码仅第1位不同，称此种码为折叠码，采用折叠码可以使小信号的误码噪声较小。1路PCM语音信号的信息速率为Rb=8fs=88103kbit/s=64kbit/s。编码器采用逐位比较法依次确定C1C8为1码还是0码。当抽样值处于第i个量化区间时，量化值为yi=xi,xixxi+1，其绝对值为|yi|=(段落起始电平)+(8C5+4C6+2C7+C8)(段落量化间隔)由此可知，A律PCM编码中，量化规则不是最佳的，但电路易于实现。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律PCM与13位线性PCM关系表,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,逐步反馈比较型编码器框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律数字压扩反馈比较型编码器原理框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,权电阻网络型解码器（n=7）,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,T型电阻网络（n=7）,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,数字压扩折线解码器原理框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,第四节自适应差分脉码调制(ADPCM)对语音信号抽样值的预测误差进行4位编码，就可形成DPCM信号。1路DPCM语音信号的信息速率为32kbit/s，因此将PCM信号改为DPCM信号以后，通信系统的容量可以增加1倍。DPCM系统的原理框图如下图所示。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,DPCM的总量化误差为x(n)与(n)之差，即e(n)=x(n)-(n)=(n)+d(n)-(n)+dq(n)=d(n)-dq(n)可见，总量化误差等于差值信号的量化误差。DPCM系统的量化信噪比为式中称GP为预测增量，SNRq为量化器的量化信噪比。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,DPCM编码器的输入信号x(n)来自PCM编码器，故x(n)中含有PCM编码器的量化噪声，经过DPCM编码器后，又增加了一部分量化噪声Ee2(t)。如果Ee2(t)足够小(即SNR足够大)，则DPCM系统的信噪比与PCM系统的信噪比基本相同，仍能满足长话通信的要求。为了提高DPCM的量化信噪比，工程上采用了自适应预测和自适应量化技术。自适应预测器的预测系数随语音信号的统计特性变化，使预测增益最大。自适应量化器的分层电平、量化电平随预测误差的统计特性变化，使误差量化器的量化信噪比最大。采用了这些技术的DPCM即为自适应差分脉码调制(ADPCM)。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,ADPCM编码器简化框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,ADPCM译码器框图,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,第五节时分多路复用通信一、时分复用（TDM）原理时分复用基本原理是：将传输时间分割为若干个互不重叠的时隙，各个信号按照一定的顺序占用各自的时隙。在发端，按照这一顺序将各个信号进行复接；在收端，按照这一顺序再将各个信号进行分接。TDM的优点如下：分接器和复接器都是数字电路，易于实现；不会因为传输系统不理想而引起串话。,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,A律PCM基群帧结构,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,国际上通用的PCM有两种标准，即PCM30/32路和PCM24路，前者为A律，后者为律。PCM30/32路基群帧结构如上图所示。一帧中30个时隙为话路时隙（传30路话），另二个为帧同步时隙及信令时隙。偶帧（F0,F2,，F14）的TS0用于传输帧同步码，码形为0011011。奇帧（F1,F3,，F15）的TS0用于传输失步对告码等。每一子帧的第一个比特用于CRC（循环冗余检验）。不用时固定发“1”码，也可留给国际通信用。,2020/5/31,电信学院通信教研室,TS1TS15及TS17TS31共30个时隙用于传输第1至第30路信息码。,TS16用于传输复帧同步码、复帧失步码及各个话路的信令（挂机，摘机等）。Rb=8000(帧/秒)32（时隙/帧）8（比特/时隙）=2.048Mb/s,2020/5/31,电信学院通信教研室,数字通信原理,本章小结模拟信号数字化是数字通信技术的基础。一个声音和图像信号变换为数字信号并在