高中数学直线与平面的夹角同步练习北师大选修21_第1页
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文档简介

直线与平面的夹角 同步练习【选择题】1、若直线l的方向向量平面的一个法向量则( )A、l/a B、la C、la D、l与a斜交2、异面直线a、b所成的角为q，a、b与平面a都平行，b平面b，则直线a与平面b所成的角 （ ）A与q相等 B与q互余 C与q互补 D与q不能相等3、在正方体ABCDABCD中，BC与截面BBDD所成的角为 （ ）A B C Darctan2【填空题】4、直线与平面的夹角的范围为_.5、若直线l的方向向量平面的一个法向量则直线l与平面 所成角的正弦值等于_.6、如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC， 且，则PA与底面ABC所成角为 .【解答题】7、正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为,求AC1与侧面ABB1A1所成的角.8、已知三棱柱ABCA1B1C1中底面边长和侧棱长均为a， 侧面A1ACC1底面ABC，A1B= a. 求证：A1B面AB1C. 参考答案1、B 2、 B 3、 C 4、0,905、6、60 7、建立直角坐标系，则A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0, ),C1()则有,设侧面A1B的法向量,且故8、如图，建立坐标系，原点为BOAC的垂足O.由题设条件可得B（ a，0，0），C1（0，a，a），A（0，a，0），C（0，a，0）， （2）A1（0，0，a），B（a，0，0）， =（a，0，a），=（0，a，0），=0. A1BAC.ABB1A1为菱形，A1BAB1.又AB1与AC
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