河北衡水中学高三数学下学期第六周周测 文PDF

2016-2017 下学期下学期 文科数学文科数学 第第 6 周周 组编组编:何慧何慧 审核：审核： 姓名：姓名： 学号：学号： 日期：日期： 文数 6 1 / 4 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1 已知全集RU ， 集合 2 2xxyxA， 集合2 , x By yxR， 则BACR)(（ ） A2xx B10 xx C21 xx D0xx 2已知复数i i z 1 2 ，则z的共轭复数为（ ） Ai1 Bi 21 Ci 21 Di 32 3甲、乙、丙、丁四位同学各自对BA、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求 得相关系数r与残差平方和m如下表： 则哪位同学的试验结果体现BA、两变量有更强的线性相关性（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4下图是计算 512 1 8 1 4 1 2 1 的值的一个程序框图，其中判断 框内可以填的是（ ） A?12n B?11n C?10n D?9n 5已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率 2 6 e，其焦 点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为（ ） A1 2 2 2 y x B1 32 22 yx C.1 4 2 2 y x D1 22 yx 6某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表 面积是（ ） A13 B16 C25 D27 7 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果 在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一 天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 5 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布 390 尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ） A 8 29 尺 B 16 29 尺 C 32 29 尺 D 1 2 尺 8已知直线m和平面,，则下列四个命题正确的是（ ） A若，m，则m B若，m，则m C若，m，则m D若m，m，则 9以下四个命题中，正确的个数是（ ） 命题“若)(xf是周期函数，则)(xf是三角函数”的否命题是“若)(xf是周期函数，则)(xf不 是三角函数” ；命题“存在0, 2 xxRx”的否定是“对于任意0, 2 xxRx” ； 在ABC中， “BAsinsin”是“BA”成立的充要条件； 若函数)(xf在)2017,2015(上有零点，则一定有0)2017()2015( ff. A0 B1 C2 D3 10设e是椭圆1 4 22 k yx 的离心率，且) 1 , 2 1 (e，则实数k的取值范围是（ ） A)3 , 0( B) 3 16 , 3( C), 3 16 ()3 , 0( D)2 , 0( 11某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种 产品定价为每件70元，年销售量为8 .11万件，从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的%x 的管理费（即销售100元要征收x元） ，于是该产品定价每件比第一年增加了 70% 1% x x 元，预计年销 售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值 是（ ） A2 B5 . 6 C8 . 8 D10 12已知函数kxxf)(，) 1 (2ln2)( 2 ex e exxg，若)(xf与)(xg的图象上分别存在点 NM,，使得MN关于直线ey 对称，则实数k的取值范围是（ ） 2016-2017 下学期下学期 文科数学文科数学 第第 6 周周 组编组编:何慧何慧 审核：审核： 姓名：姓名： 学号：学号： 日期：日期： 文数 6 2 / 4 A 4 , 2 2 ee B2 , 2 e e C2 , 4 2 e e D), 4 2 e 二二. .填空题： （本大题共填空题： （本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在机读卡上相应的位置分，将答案填在机读卡上相应的位置. .） 13从 3 , 2 , 2 1 , 3 1 中随机抽取一个数记为a，从2 , 1 , 1, 2 中随机抽取一个数记为b，则函数 bay x 的图象经过第三象限的概率是_. 14已知实数yx,满足： 01 2 012 yx x yx ，122yxz，则z的取值范围是_. 15 数列 n a的首项为1 1 a， 数列 n b为等比数列且 n n n a a b 1 ， 若 10 1 1110 2016bb， 则 21 a_. 16在等腰直角ABC中，2,90BCABABC ，NM,为AC边上两个动点，且满足 2MN，则BNBM 的取值范围为_. 三、解答题： （本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.( 本小题满分 12 分) 已知等差数列an的首项为 1 设数列an的前 n 项和为 Sn ， 且对任意正整数 n 都有 2 41 21 n n an an (1) 求数列an的通项公式及 Sn ； (2) 是否存在正整数 n 和 k，使得 Sn , Sn+1 , Sn+k 成等比数列？若存在，求出 n 和 k 的值；若不存在， 请说明理由 18. ( 本小题满分 12 分) 全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014 年 3 月 在北京开幕期间为了了解国企员工的工资收入状况，从 108 名相关人员中用分层抽样方法抽取若 干人组成调研小组，有关数据见下表： （单位：人） （1）求x，y； （2）若从中层、高管抽取的人员中选2人，求这二人都来自中层的概率 19. ( 本小题满分 12 分) 如图 1，在直角梯形ABCD中，/ADBC，90 ,ADCBABC.把BAC沿AC 折起到 PAC的位置，使得P点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图 2 所示，点EF、 分别为棱PCCD、的中点. （1）求证：平面/OEF平面APD； （2）若3,4,5ADCDAB，求四棱锥 ECFO的体积. 相关人数 抽取人数 一般职工 63 x 中层 27 y 高管 18 2 2016-2017 下学期下学期 文科数学文科数学 第第 6 周周 组编组编:何慧何慧 审核：审核： 姓名：姓名： 学号：学号： 日期：日期： 文数 6 3 / 4 20( 本小题满分 12 分) 已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 1 2 ，它的一个顶点恰好是抛物线 2 8 3xy 的焦点 (1)求椭圆 C 的方程； (2)己知点 P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，点 A、B 是椭圆上不同的两个动点，且满足APQ=BPQ， 试问直线 AB 的斜率是否为定值，请说明理由 21. ( 本小题满分 12 分) 已知函数 x xx xf ln )( (1)求函数)(xf的单调区间和极值； (2)对于任意的非零实数k,证明不等式 222 2)ln()(kekeke恒成立. 22选修 44：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系xOy,以O为极点, x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线C的参数方 程 为 2 c o s, () 22sin , x y 为参数. 点,A B是 曲 线C上 两 点 ， 点,A B的 极 坐 标 分 别 为 12, 5 (,),() 36 . （1）写出曲线C的普通方程和极坐标方程; （2）求AB的值. 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数( ) |2|2|,f xxxa aR. （1）当3a 时，解不等式( )0f x ； （2）当(,2)x 时，( )0f x 恒成立，求a的取值范围. 2016-2017 下学期下学期 文科数学文科数学 第第 6 周周 组编组编:何慧何慧 审核：审核： 姓名：姓名： 学号：学号： 日期：日期： 文数 6 4 / 4 附加题：附加题： 1. 设数列 n a满足 2 123 33aaa 1 3 3 n n n a nN . (1)求数列 n a的通项; (2)设 n n b an 求数列 n b的前 n 项和 n S. 2.设函数 2 ln 2 x