高中数学立体几何检测题新人教必修4

立体几何检测题一、选择题：（每小题5分，共35分）1若直线上有两个点在平面外，正确结论是（ ）A.直线在平面内 B.直线在平面外 C.直线上所有点都在平面外 D.直线与平面相交2以下四个正方体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则P、Q、R、S四点共面的图是（ ） 3如图, 过球的一条半径OP的中点O1 ，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面面积之比为 ( ) A. 3：16 B. 9：16 C. 3：8 D. 9：32 4. 右上图，水平放置的三角形的直观图，D是AB边上的一点且DA= AB，ABY轴, CDX轴，那么CA、CB、CD三条线段对应原图形中的线段CA、CB、CD中 （ ）A最长的是CA，最短的是CB B最长的是CB，最短的是CAC最长的是CB，最短的是CD D最长的是CA，最短的是CD5正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则点A到A1BD所在平面的距离=（ ）A1B C D6在正四面体PABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A. BC平面PDF B. DF平面PAE C. 平面PDF平面ABC D. 平面PAE平面ABC7关于直线a、b与平面、，有下列四个命题：若a，b且，则ab 若a，b且,则ab 若a，b且，则ab 若a，b且,则ab其中真命题的序号是( )A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）8用数学符号语言将“直线l既经过平面内的一点A，也经过平面外的一点B”记作 .9正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积等于 .10. 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中正确的命题的是 。(把正确命题的题号都填上)11P是ABC所在平面外一点，O是P在平面内的射影. 若P到ABC的三个顶点距离相等，则（1）O是ABC的_心；（2）若P到ABC的三边的距离相等，则O是ABC的_心；（3）若PA,PB,PC两两垂直，则O是ABC的_心. 三、解答题： (共45分)12（12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，O是底面ABCD的中心，E是C1C的中点求异面直线OE与BC所成角的余弦值；求直线OE与平面BCC1B1所成角的正切值；求证：对角面AA1C1C与对角面BB1D1D垂直13（10分）一个正三棱锥PABC的三视图如图所示，尺寸单位：cm . 求正三棱锥PABC的表面积； 正三棱锥PABC的体积14（10分）已知一个圆锥的高为6cm，母线长为10cm求： 圆锥的体积； 圆锥的内切球的体积； 圆锥的外接球的表面积15（13分）如图，在四棱柱PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是