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必修2第二章2-4空间直线位置关系【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空1空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法(1)(注意:常用平面衬托法画两条异面直线)(2)已知两条异面直线,经过空间任一点作直线 ,把所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角(或夹角). 注意:所成的角的大小与点的选择无关,为了简便,点通常取在异面直线的一条上;异面直线所成的角的范围为 ,如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直,记作.2空间直线和平面的位置关系 (1)直线与平面相交: ;直线在平面内: ;直线与平面平行: .(2)直线在平面外直线和平面相交或平行,记作a包括a=A和a3空间平面与平面的位置关系平面与平面平行: ;平面与平面相交: .【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( ).A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直线与平面不平行,则( ).A. 与相交 B. C. 与相交或 D. 以上结论都不对 3若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的公共点个数( ).A. 有限个 B. 无限个C. 没有 D. 没有或无限个4如果,,那么与 (大小关系).强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5如图,已知长方体中, , ,.(1)和所成的角是多少度?(2)和所成的角是多少度?6下图是正方体平面展开图,在这个正方体中: BM与ED平行; CN与BE是异面直线; CN与BM成60角; DM与BN垂直.EAFBCMND以上四个说法中,正确说法的序号依次是 .7已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小.8三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面,BCA=90,点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1,求BD1 与AF1 所成的角的余弦值.强调(笔记):【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实,未懂则问1两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交,则直线a,b的位置关系是( ).A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线,也可能是相交直线2E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点,(1)EFGH 是 形;(2)若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直,则EFGH 是 形; (3)若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等,则EFGH 是 形.3若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是 .4正方体各面所在平面将空间分成( )个部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 5一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面( ).A. 平行 B. 相交C. 平行
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