高中数学苏教必修5综合练习1[hty]

数学苏教版必修5 综合练习1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1.设实数x, y满足x + y=4, 则的最小值为 （ C ） A B4 C2 D82. 已知实数x，y满足x+y1=0，则x2+y2的最小值为 （ A ）A B2 C D3. 不等式的解集是 （ A ）A（2，0）BCR D4. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( B ) A.4 B.6 C.8 D. 10 5. 不等式的最大值是（ B ）ABCD6. 将进货单价为80元的商品按90元一个出售能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大利润，售价应定为每个 ( A ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元7. 在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 （ B ）A0B1C2D38. 已知数列满足，则= （ B ）A0BCD9. 设z=xy ,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 ( A ) A. 1 B.1 C. 3 D. 3 10. 在中，则边上的高为 （ B ）A. B. C. D.11. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b= （ B ）A B C D12. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 （ B ）A45.606B45.6C45.56D45.51二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置13. 函数的定义域是 .14.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元.15.集合R| ，则= . 16.已知数列an，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+(n1)an1(n2)，则an的通项 三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在ABC中，已知，求ABC的面积.18. （本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn.19. （本小题满分12分）药片A每片中含成分为5g，成分为2g；药片B每片中含成分为3g，成分为3g；A每片2角，B每片1角5分，若应至少服用20g的和10g的时，应服用A、B各几片既符合要求又省钱. (g：克)20. （本小题满分12分）解关于x的不等式21. （本小题满分12分）数列记 （1）求b1、b2、b3、b4的值； （2）求数列的通项公式及数列的前n项和22. （本小题满分14分）ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案一、选择题： 1. C 2. A 3. A 4. B 5.B 6. A 7. B 8. B 9. A 10. B 11. B 12.B二、填空题： 13【 答案】 14【 答案】 500 15【 答案】 16. 【 答案】 三、解答题：17. 【 解析】 本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，：.故所求面积解法2：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积18. 【 解析】本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力.（1）：当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公式为故（II）两式相减得19. 【 解析】 设应服A片，B片y片，根据题意，得到约束条件为5x+3y202x+3y10x0y0 x、yN目标函数为z=20x+15y作出可行区域作直线l20x+15y=0，如图把直线l向右上方平行移动至l，则l过可行区域上点A，解方程组5x+3y=20 得A()2x+3y=10因不是整数，因此点A不是最优解。考虑最接近A的整数点（4，1）、（3，2）并进行比较，过（4、1）时，z=95过（3，2）时，z=90，因此（3，2）点为最优解，即服用A3片，B2片既合乎要求又省钱20. 【 解析】 原不等式的解集是下面不等式组（）、（）的解集的并集：（） （）分情况讨论（i）当a0或a1时，有aa2，此时不等式组（I）的解集为不等式组（II）的解集为空集；（ii）当时，有a2a，此时，不等式组（I）的解集为空集，不等式组（II）的解集为（iii）当a=0或a=1时，原不等式无解综上，当a0或a1时时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等式的解集为21. 【 解析】 解法一：（1）（2）因，故猜想因，（否则将代入递推公式会导致矛盾）故的等比数列., 解法二：（）由整理得（）由所以解法三：（1）同解法一（2） 从而22. 【 解析】可以组建命题一：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（1）0B（2）；命题二：ABC中，若a、b、c成等差数列求证：（1）0B（2）1命题三：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（1）（2）1命题四：ABC中，若a、b、c成等比数列