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第二章 圆锥曲线与方程 单元练习一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知抛物线，则焦点到准线的距离为 2、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在 一个椭圆上 一条抛物线上 双曲线的一支上 一个圆上3、曲线与曲线的 实轴长相等 虚轴长相等 离心率相等 焦距相等4、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程是 5、双曲线的渐近线方程是 6、已知命题若，则方程的曲线是椭圆，命题若，则方程的曲线是双曲线，则下列命题为真命题的是 7、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于 8、如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是 9、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 10、椭圆上的点到直线的最大距离是 二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知抛物线上的点到准线的距离为，则抛物线的标准方程是 12、与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是 13、点是椭圆上的一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是 14、椭圆和双曲线的公共焦点为，点上两条曲线的一个交点，那么的值是 15、已知直线与双曲线的左、右两支分别相交，则的取值范围是 答卷一、选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（第1题15分；第2题10分）1、已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的左焦点，且与轴垂直，抛物线与此双曲线交于点，求抛物线与双曲线的方程2、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆两焦点与短轴两端点正好是正方形的四个顶点，且椭圆上的点到焦点的最近距离为（）求椭圆的标准方程；（）一组斜率为的平行直线与椭
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