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综合练习2 第一章（集合）一、选择题：1方程组的解构成的集合是（ ）A B C D2下面关于集合的表示正确的个数是（ ） ；A BC D3设全集，那么（ ）A BC D4下列关系正确的是（ ）A B C D5已知集合中有个元素，中有个元素，全集有个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（ ）A，且 B，且C，且 D，且6已知集合，则的关系（ ）ABCD 7设全集，集合，集合，则（ ）A BC D8已知，且，则的值（ ）A或B或CD9满足的集合共有（ ）A组 B组 C组 D组10下列命题之中，为全集时，不正确的是（ ）A若，则； B若，则或；C若，则；D若，则。二、填空题：11若，用列举法表示 。12设集合，则 。13含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 。14已知集合，那么集合 ， ， 。三、解答题：15（12分）数集满足条件：若，则。 若，则在中还有两个元素是什么； 若为单元集，求出和。16（12分）已知，。 ，求的值； ，且，求的值； ，求的值；17（12分）设集合，求实数的值。18（12分）全集，若，试写出满足条件的、集合。19（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的倍；解出甲题的人数比余下的人数多人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 20（14分）集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆，则集合的不同分拆种数为多少？参考答案（2）一、ACBCA BCCCB二、11； 12； 13； 14或；或三、15 解：和；（此时）或（此时）。16解：此时当且仅当，有韦达定理可得和同时成立，即；由于，故只可能。此时，也即或，由可得。此时只可能，有，也即或，由可得。17解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。18分析：且，所以，且，；但，故，于是。A aB bC cdfeg19分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式 ；联立可得。20解：当时，,此时只有种分拆；当为单元素集时，=或，此时有三种情况，故拆法为种；当为双元素集时，如，、，此时有三种情况，故拆法为种
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