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哈尔滨市第六中学2018届开学测试数学试题一、选择题（每小题5分）1已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的标准方程为（ ）A B 2.在中，若， 则等于( )A B或 或3.若等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（ ）A B 4若不等式的解集为（ ）A B 5设实数满足，则的最大值与最小值的和为（ ）A B 6过点且平行于直线的直线方程为（ ）A B 7设等差数列的前项和为，若，则（ ）A B 8直线被圆截得的弦长为（ ）A B 9过点可作圆的两条切线，则的取值范围为（ ）A或 B 或 或10锐角的内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）A B 11已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则（ ）A1 B 212.点是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足为点,则点的轨迹是（ ）A直线 B椭圆 C圆一部分 D圆二、填空题（每小题5分）13已知，则_14设为等差数列的前项和，已知，则 .15设直线,，若，则_.16若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_.三、解答题（每小题10分）17在中，为角所对的三边，已知（1）求角的值；（2）若，求的长.18设是数列的前项和，已知，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和。19已知椭圆的离心率为,且点在该椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心 在原点且与直线相切的圆的方程.20已知点是离心率为的椭圆上的一点，过作两条直线交椭圆于两点，若直线的倾斜角互补
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