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文档简介
双曲线第二定义【教学目标】掌握双曲线第二定义与准线的概念,并会简单的应用。培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。 【重点】双曲线的第二定义【难点】双曲线的第二定义及应用.【教学过程】一、复习引入: (1)、双曲线的定义: (2)、双曲线的标准方程: (3)对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质: 二、新课教学: 引例(课本P52例5):点M(x,y) 与定点F(5,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程. 提出问题:(从特殊到一般)将上题改为:点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程。小结: 双曲线第二定义: (思考)与椭圆的第二定义比较,你有什么发现?(学生讨论) 能力训练:例1:求 的准线方程、两准线间的距离。 拓展1:已知双曲线 3x 2y 2 = 9,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于( )。(A) 2 (B) 233 (C) 2 (D) 4例2:如果双曲线 上的一点P到左焦点的距离为9,则P到右准线的距离是 拓展2:双曲线两准线把两焦点连线段三等分,求e. 巩固练习:1已知双曲线= 1(a0,b0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A,OAF面积为(O为原点),则两条渐近线夹角为( )A30B45C60D902.双曲线的一条准线是y=1,则的值。3、求渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程4、已知双曲线的离心率为2,准线
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