黑龙江大兴安岭地区漠河高级中学高中数学双曲线简单几何性质教案2新人教A选修21_第1页
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文档简介

双曲线第二定义【教学目标】掌握双曲线第二定义与准线的概念，并会简单的应用。培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。 【重点】双曲线的第二定义【难点】双曲线的第二定义及应用.【教学过程】一、复习引入： （1）、双曲线的定义： (2)、双曲线的标准方程： (3)对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质： 二、新课教学： 引例(课本P52例5)：点M(x,y) 与定点F(5,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程. 提出问题：（从特殊到一般）将上题改为：点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程。小结： 双曲线第二定义: （思考）与椭圆的第二定义比较,你有什么发现？（学生讨论） 能力训练:例1：求 的准线方程、两准线间的距离。 拓展1：已知双曲线 3x 2y 2 = 9，则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于( )。(A) 2 (B) 233 (C) 2 (D) 4例2：如果双曲线 上的一点P到左焦点的距离为9，则P到右准线的距离是 拓展2：双曲线两准线把两焦点连线段三等分，求e. 巩固练习：1已知双曲线= 1(a0，b0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于A，OAF面积为（O为原点），则两条渐近线夹角为（ ）A30B45C60D902.双曲线的一条准线是y=1,则的值。3、求渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程4、已知双曲线的离心率为2,准线
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