高中数学精选单元测集向量测试02

向量测试02一、选择题：(本大题共12小题,每小题3分, 共36分)1若i= (1,0), j =(0,1)则与2i+3j垂直的向量是( )A3i+2j B2i+3j C3i+2j D2i3j 2已知A(1,2) 、B(5,4) 、C(x,3) 、D(3,y) 且,则x、y的值分别为 ( )A7,5 B 7,5 C 7,5 D 7,53，圆x2+（y+1）2=2上的点到直线x-y-5=0的距离的最小值是（ ） A，； B，2 C， D，4在ABC中,AB=2,AC=4, A=,D为BC边中点, 则AD长等于( )A1 B2 C D 5已知、为两个单位向量，下列命题正确的是 （ ） A.= B.=0 C.|1 D.2=6己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为( )A15 B C14 D167, 方程x2+y2+Dx+Ey+2=0表示圆的条件是（ ）A ,D2+E2+20 B , D2+E2 0 C ,D2+E2-40 D, D2+E2-808己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为( )A(2,11) B( C(,3) D(2,7)9已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 （ )A(0,1) B(0,1) C (1,1) D(1,1)10，经过三点M（0，0），N（1，1），P（4，2）的圆的方程是（ ） A、x2+y2-8x+6y-5=0 B、x2+y2-8x+6y=0 C、 x2+y2-6x+8y=0 D、 x2+y2-3x+6y-2=011已知：且,则点C的坐标为( )A(3,) B(3,) C (3, ) D(3,)二、填空题：(本大题共4个小题, 每小题3分, 共12分)13己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量14,则的夹角为_15在ABC中, 若cosA=,sinB=,则cosC=_.16已知若且方向相反, 则的坐标是_.三、解答题：(本大题共6个小题, 共52分)17.(8)已知 求； 当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？18.( 8)已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.19.(8) 设e1，e2是两个垂直的单位向量，且a=(2e1+e2)，b=e1e2.(1)若ab，求的值；(2)若ab，求的值.20.( 9)已知ABC中，。试判断该三角形的形状。21( 9) 设、是两个不共线的非零向量，(1)若=+，=2+8，=3-3，求证A、B、D三点共线；(2)若k+与+k共线，试确定实数k的值.22(10) 设向量a=(cos23，cos67)，b=(cos68，cos22)，u=a+tb(tR).(1)求：ab；(2)求u的模的最小值向量测试02测试卷答案CBDdD AAAAb b 一、 13 ( 2,1) 14 15 16 (,2)二、 17= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = =.k= k(1,0)(2,1)=(k2,1). 设k=(),即(k2,1)= (7,3), . 故k= 时, 它们反向平行.18=21=1. 与垂直, ()= , 2 k = 5.19解：(1)ab，a=mb，即2e1e2=me1me2.解得：m=2，=.(2)ab，ab=0，(2e1e2)(e1e2)=0即2(e1)2+2e1e2e2e1+(e2)2=0，2+=0，=2.20等腰三角形或者是直角三角形。将角转化为边来计算化简。21（1）直接判断；（2）k1.22解：(1)ab=cos23cos68+cos67cos22=cos68cos23+sin6