黑龙江大庆十中高三数学上学期第二次月考文无答案

黑龙江省大庆十中2020届高三数学上学期第二次月考试题 文（无答案）一、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，满分60分。1、 已知集合,B=,则( )A.0,6 ) B. 0,1 )C. ( 0,6 )D. (-1,8 2、 若复数z满足（1+i）z=2-6i,则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、 已知向量的夹角为,且=（3，-4），=2,则=（ ）A.B. 2 C.D.844、 我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一点五升，问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的s=1.5（单位：升），则输入的k的值为（ ）A.B. 6 C.D.94题图5题图5、已知某几何体的三视图如左下图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于（ ）A.B. C. D.6、五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分，古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系。若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的选取方案共有（ ）A.B. C.D.6题图7题图7、已知函数的部分图象如图所示，求值（）AB. C.D.8、若a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若, ,则 B. 若, ,则C.若, ,则D. 若, ,则9、曲线 -1在点（0，-1）处的切线方程是（ ）A.B. C.D.10、已知,则( )A.B. C.D.11、已知双曲线的左右焦点分别为，点P（2，）在双曲线上，且成等差数列，则该双曲线的方程为（ ）A.B. C.D.12、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x)=f(2-x),当x0,1时，f(x)=,则在（1,3）上，f(x)1的解集是（ ）A.（1, B. ,C. ,3）D. 2,3 ）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、设x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为_14、如图是某班级10名男生引体向上的测试成绩的茎叶图，则这组数据的方差_15、的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=,c=4,cosB=,则的面积为_16、若函数f(x)=在（）上单调递增，则m的取值范围是_三、解答题：本题共6小题，共70分。17、设为等差数列的前n项和，=81，+=8（1）求的通项公式（2）若，成等比数列，求18、如图，在直三棱柱中，ABAC，AB=AC=2,=4，点D是BC的中点（1）证明：直线/平面（2）求点到平面的距离19、“学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成为了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在”学习强国“APP上所得的分数统计如表(1)所示：分数60,70）70,80）80,90）90,100人数501002030（1） 现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在90,100上的概率（2） 为了调查“学习强国“APP得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员做出调查，得到的数据如表（2）所示：机关事业单位党员国有企业党员分数超过80220150分数不超过808050 判断是否有的把握认为“学习强国”APP得分情况受所在单位的影响附：=, n=a+b+c+dP()0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820、如图，椭圆E：，经过点A（0，-1），且离心率为（1）求椭圆E的方程（2）经过点（1,1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值21、已知函数f(x)=lnx-4ax,g(x)=xf(x)(1)若a=,求g(x)的单调区间（2）若a0,求证：f(x)请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为（1） 求曲线的普通方程和的直角坐标方程（2） 已知曲线的极坐标方程为,点A是曲线与的交点，点B是