黑龙江大庆实验中学高二数学下学期期中理

黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二数学下学期中问题处理第I卷(选择题共计60分)1 .选择题：正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果满足多个条件，则在复平面中的相应点位于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .使用圆的下列性质，类比球的关系性质圆：连接圆心和弦(非直径)中点的线垂直于弦距中心的距离相等，两弦的长度相等圆的周长圆的面积球：球心与截面圆(但球心)中心的连接线与截面垂直与球心的距离相等2个截面的面积相等球的表面积球的体积其中，类比得出的结论是正确的()a.b.c.d.3 .下表提供了某厂节能降耗技术改造后在产品生产过程中记录的产量和相应的生产能源几组对应数据4235493954表中的值为()，因为从上表中可以得到回归公式A.27.9 B.25.5 C.26.9 D.26在4 .的二项展开式中，常数项等于()A.160 B.160 C.150 D.1505 .如有，请()A.8 B.7 C.6 D.56 .已知随机变量遵循正态分布，如果是，等于A.0.3 B.0.35 C.0.5 D.0.77 .某班有数学成绩优秀的学生，从班里随机找到5个学生，其中数学成绩优秀的学生数遵循二项分布，值为()A. B. C. D8 .甲、乙二人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙二人获得一等奖的概率各自和谐，甲、乙二人是否获得一等奖是相互独立的。 这两个人中，正好有一个人获得一等奖的概率是()A. B. C. D根据九江气象台的统计，5月1日洼88阳区下雨的概率是，刮风的概率和下雨的概率是，下雨，刮风的概率是=()A. B. C. D10 .航天员进行的航天实验应当实施六个方案。 其中程序只出现在最初或最后一步，程序必须与实施时相邻。 实验顺序的组织方法是共有的()A.34种B.48种C.96种D.144种11 .高三的三个班级去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，去哪个工厂可以自由选择。 甲厂要有班级，有不同的分配方案()A.16种B.18种C.37种D.48种12 .某学校举行科技节活动，甲、乙、丙、丁四队参加“智能机器人”项目，该项目只设一等奖。 评价发表前，张先生、王先生、李先生、赵先生四个学生对这四个队的获奖结果做了如下预测。张先生说，甲乙队得了一等奖王先生说，丁队得了一等奖李先生说，乙、丙两队都没有获得一等奖赵先生说，甲队获得了一等奖这四个同学中，如果两个预测结果正确的话，获得一等奖的队伍就是()甲乙丙丁第ii卷(非选择题共计90分)2 .填空问题：正题共4小题，每小题5分钟，共20分钟13 .已知的复数，如果是，则共轭复数是14 .从0、1、2、3、4中选择三个不同的数字构成一个三位，其中偶数是_个15 .知道就可以推论16 .以下值是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .答题：正题共6小题，共70分，答案应写文字说明、证明过程和演算顺序17.(本小题满点10点)已知的曲线的一般方程式以坐标原点为极轴、轴的正半轴为极轴确立极坐标系，曲线的极坐标方程式为把(I )的方程式变成普通方程式(ii )求出与交点的极坐标18.(本小题满分12分)数列中，已知(I )计算的值，预期的通项公式；(ii )请用数学归纳法证明你的预期19.(本小题满分12分)一组共计10人，利用假期参加志愿者活动，参加志愿者活动的次数为1，2，3的人数分别为2，4，4。 现在从这十人中随机选出两人作为该小组的代表参加座谈会。(I )事件“被选中的2人参加志愿者活动次数之和为4”，寻求事件发生的概率(ii )作为选出的2人参加志愿者活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期待20.(本小题满分12点)的展开式中，前3项的系数为等差数列(I )求出的值(ii )求展开式中的二项式系数和(用数字回答)21.(本小题满分12分)近年来，全国各一、二线城市打击了投机购房，不断发出限购房命令。 某市为了进一步了解购买住宅的人们同意向市政府下达限制购买大楼命令的情况，随机抽取住宅区的居民进行了调查。 每户人均月收入(单位：千元)的频数分布和赞成限购大楼命令的户数如表所示人均月收入 1.5，3 3，4.5 4.5，6 6，7.5 7.5，9 9度数610131182赞成家庭数5912941住宅区平均月收入在7.5千元以上的家庭称为“高收入家庭”，平均月收入不足7.5千元的家庭称为“非高收入家庭”非高收入家庭高收入家庭合计赞成不赞成合计(I )“非高收入家庭”在此次抽样调查中所占的比例(ii )现在从月收入中随机抽取1. 5，3，3 居民中的两户，求出抽取的两户赞成楼市限购命令的概率(iii )根据已知条件完成图中给出的22列表，以犯错误的概率不超过0.005为前提，说明“收入高低”是否与“赞成大楼购买限制”有关附属：阈值表P(K2k )0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22.(本小题满分12分)设置函数(I )当时，求函数的单调区间；(ii )届时寻求证据：参考答案一、选择问题题名123456789101112的双曲馀弦值c.cc.cd.da.ac.c乙组联赛d.dd.d乙组联赛c.cc.cd.d二、填空问题13、14、15、16、三、解答问题17、解： (I )的一般方程是：(ii )联立，解：c1和C2交点的坐标为(0，2 )、(1，1 )，化极坐标为：18、解： (I )因此：(ii)当时，明显成立当时预测成立，即当时，当时的预想也成立了。综合一切都明白19、解： (I )从已知到：所以事件a发生的概率(ii )随机变量的所有可能值为0、1和2，因此，随机变量的分布列x012p随机变量x的数学期望是20、解： (I )的展开式中上位3项的系数分别为根据题意知道(ii )展开式中的二项式系数和21、解： (I )问题意识表明，“非高收入家庭”在此次抽样调查中所占的比例(ii )人均月收入为 1.5，3，3 ，5家赞成楼市限购令，分别记为A1、A2、A3、A4、A5l户不赞成楼市的购买限制令，记为b的现在，从中随机抽出2家，所有的基木事件如下(A1，A2)、(A1，A3)、(A1，A4)、(A1，A5)、(A1，b )、(A2，A3)、(A2，A4)、(A2，A5)、(A2，b )、(A3，A4)、(A3，b )、(A4，A5)、(A4，b )、(A5，b )共计15个案件“抽出的两户都赞成楼市的购买限制令”中包含的基本案件如下(A1，A2 )、(A1，A3 )、(A1，A4 )、(A1，A5 )、(A2，A3 )、(A2，A3 )、(A2，A4 )(A3，A4)、(A3，A5)、(A4，A5)共计10个提取的两户赞成楼市购买限制令的概率如下(iii )从题意中，可得出以下22列表：非高收入族高收入人合计赞成35540不赞成