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文档简介

21.1一元二次方程的概念,一.复习旧知,什么叫一元一次方程？,二、创设情境：,问题1，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？,A,B,C,如图，雕像上部的高度AC与下部的高度BC应有如下关系：AC:BC=BC:2即BC2=2AC,设雕像的下部高为xm，可列方程为x2=2(2-x),问题2:有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,（100-2x),据题意得：（1002x)(502x)3600,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm宽为（502x)cm,3600cm2,问题3:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加？,设应邀请x个队参加，则每个队要与其他队共赛_场，全部比赛共_场，根据题意，列方程为_。,(x-1),三探索新知,一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。,总结：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(其中a、b、c为常数，且a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。注意：字母a、b、c为常数，b、c可以取任意实数，但a为不等于0的实数，否则方程就不是二次的了。,得出：一元二次方程应具备的条件：原方程必须是整式方程。方程经过化简后，只含有一个未知数；方程经过化简后未知数的最高次数为2.,五.例题示范，巩固提高,2）5x(x+3)=3(x-1)+8,六.拓展创新,七.总结提高，获得感悟,本节课应掌握：一元二次方程的概念；一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(
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